拓扑排序

在一个有向图中，对所有的节点进行排序，要求没有一个节点指向它前面的节点。

先统计所有节点的入度，对于入度为0的节点就可以分离出来，然后把这个节点指向的节点的入度减一。

一直做改操作，直到所有的节点都被分离出来。

如果最后不存在入度为0的节点，那就说明有环，不存在拓扑排序，也就是很多题目的无解的情况。

下面是算法的演示过程。

模板

vector

//重环无影响
const int maxn = 1e5 + 7;
std::vector<int> G[maxn];
queue<int>q;
priority_queue <int,vector<int>,less<int> > p;
priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q;
bool topsort(){
    while(!q.empty()) q.pop();
    for(int i = 1;i <= n ; i++) if(!inDeg[i]) q.push(i);
    while(!q.empty()){
        int now = q.front()//q.top();
        q.pop();
        for(int i = 0 ; i < G[now].size(); i++){
            if(--G[now][i] == 0)
                q.push(G[now][i]);
        }
    }    
}

前向星

const int maxn = 1e5 + 7;
struct edge
{
    int to,nxt;
}e[maxn << 1];
int head[maxn];
int tot;
void add_adge(int u , int v){
e[tot].to = v;
e[tot].nxt = head[u];
head[u] = tot++;
}
queue<int>q;
priority_queue <int,vector<int>,less<int> > p;
priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q;
bool topsort(){
    while(!q.empty()) q.pop();
    for(int i = 1;i <= n ; i++) if(!inDeg[i]) q.push(i);
    while(!q.empty()){
        int now = q.front()//q.top();
        q.pop();
        for(int i = head[now] ; i ; i = e[i].nxt){
            if(--e[i].to == 0)
                q.push(e[i].to);
        }
    }    
}