八皇后(深搜)
程序员文章站
2023-12-23 16:48:46
...
八皇后
总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述
会下国际象棋的人都很清楚:皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上(有8 * 8个方格),使它们谁也不能被吃掉!这就是著名的八皇后问题。
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法,定义一个皇后串a与之对应,即a=b1b2…b8,其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解(即92个不同的皇后串)。
给出一个数b,要求输出第b个串。串的比较是这样的:皇后串x置于皇后串y之前,当且仅当将x视为整数时比y小。
输入
第1行是测试数据的组数n,后面跟着n行输入。每组测试数据占1行,包括一个正整数b(1 <= b <= 92)
输出
输出有n行,每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数,是对应于b的皇后串。
样例输入
2
1
92
样例输出
15863724
84136275
思路点拔:如图,皇后控制的区域有同行,同列和两条对角线,所以需要回溯这四种方向。
将一个皇后的控制区域赋值为1,再递归放置下一个皇后,当八个皇后放完时,就恢复原始状态(回溯),搜索下一种情况,这就是经典的八皇后问题
上代码!!
#include<cstdio>
int a[105][10],ans,b[105],lie[105],zx[105],yx[105],s[105];
void dfs(int t) //深搜
{
if(t>8)
{
ans++; //方案数累加
for(int i=1;i<=8;i++)
{
a[ans][i]=b[i];
//用一个二维数组存储所有解,便于在主函数中直接写出对应解
}
return;
}
for(int i=1;i<=8;i++)
{
if(!lie[i]&&!zx[t+i]&&!yx[t-i+8])
{
b[t]=i; //存储结果
lie[i]=zx[t+i]=yx[t-i+8]=1; //将搜索过的地方赋为1
dfs(t+1);//继续递归下一个皇后
lie[i]=zx[t+i]=yx[t-i+8]=0; //回溯
}
}
}
int main()
{
int n,p;
dfs(1);
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%d",&p); //输入
for(int i=1;i<=8;i++)
{
printf("%d",a[p][i]); //输出对应的解
}
printf("\n");
}
return 0;
}
//非常经典的搜索题,再多回味回味