【题解】CF161B Discounts

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• $code$

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题目

cf161b discounts

思路

贪心。很显然对于一个板凳（价格为c）所能使我们最多少花费$\frac{c}{2}$的金钱。

原因如下：

• 如果你将一件价格比该板凳大的商品与板凳放在一起没有贡献。

• 如果你将一件价格比该板凳小的商品与板凳放在一起贡献减小。

贪心策略：将板凳中价格前$k-1$大的单独放一辆购物车，板凳不够就用商品即可。

$code$

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#define min(a,b) a<b?a:b

inline void read(int &t) {
    int x=0;bool f=0;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=!f;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    t=f?-x:x;
}

inline void write(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),write(-x);
    else {
        if(x/10) write(x/10);
        putchar(x%10+'0');
    }
}

int n,k;
struct dx {
    int w,type,num;
    friend bool operator <(dx x,dx y) {
        if(x.type==y.type) return x.w>y.w;
        return x.type<y.type;
    }//板凳比其他商品的优先级要高，价格高的比价格低的优先级要高。
}a[1001];

int main() {
    read(n),read(k);
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        read(a[i].w),read(a[i].type);a[i].num=i;
    }
    std::sort(a+1,a+n+1);//排序,如此排序后将做法转化为了将k-1间商品单独放一辆购物车，剩余商品放入最后一辆购物车。 
    double cost=0;bool f=0;
    int minn=0x7fffffff; 
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        if(i<=k-1) {
            if(a[i].type==1) cost+=a[i].w*1.0/2.0;
            else cost+=a[i].w*1.0;
        }else {
            cost+=a[i].w*1.0;
            minn=min(minn,a[i].w); 
            if(a[i].type==1) f=1;//如果剩余商品中有个板凳的话要价格减半。 
        }
    }
    if(f) cost-=minn*1.0/2.0;
    std::cout<<std::fixed<<std::setprecision(1)<<cost<<'\n';//注意保留一位小数 
    for(int i=1;i<=k-1;++i) {
        printf("1 %d\n",a[i].num);
    }
    printf("%d ",n-k+1);
    for(int i=k;i<=n;++i) {
        printf("%d ",a[i].num);
    }
    puts("");
    return 0;
}