PAT (Basic Level) Practice （中文）1001

1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 （15 分）

卡拉兹(callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

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 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 int main(void)
 4 {
 5     int n,counter=0;
 6     scanf("%d",&n);
 7     while (n!=1)
 8         {
 9         if (n%2==0) n=n/2;  //偶数处理
10         else n=(3*n+1)/2;   //奇数处理
11         counter++;          //执行次数
12         }
13     printf("%d\n",counter);
14     system("pause");
15     return 0;
16 }
2018-12-06