TreeMap原理实现及常用方法

目录

• 一. treemap概述
• 三. treemap构造

前面我们分别讲了map接口的两个实现类hashmap和linkedhashmap，本章我们讲一下map接口另一个重要的实现类treemap，treemap或许不如hashmap那么常用，但存在即合理，它也有自己的应用场景，treemap可以实现元素的自动排序。

一. treemap概述

1. treemap存储k-v键值对，通过红黑树（r-b tree）实现；
2. treemap继承了navigablemap接口，navigablemap接口继承了sortedmap接口，可支持一系列的导航定位以及导航操作的方法，当然只是提供了接口，需要treemap自己去实现；
3. treemap实现了cloneable接口，可被克隆，实现了serializable接口，可序列化；
4. treemap因为是通过红黑树实现，红黑树结构天然支持排序，默认情况下通过key值的自然顺序进行排序；

二. 红黑树回顾

因为treemap的存储结构是红黑树，我们回顾一下红黑树的特点以及基本操作，红黑树的原理可参考关于红黑树(r-b tree)原理，看这篇如何。下图为典型的红黑树：

红黑树规则特点：

1. 节点分为红色或者黑色；
2. 根节点必为黑色；
3. 叶子节点都为黑色，且为null；
4. 连接红色节点的两个子节点都为黑色（红黑树不会出现相邻的红色节点）；
5. 从任意节点出发，到其每个叶子节点的路径中包含相同数量的黑色节点；
6. 新加入到红黑树的节点为红色节点；

红黑树自平衡基本操作：

1. 变色：在不违反上述红黑树规则特点情况下，将红黑树某个node节点颜色由红变黑，或者由黑变红；
2. 左旋：逆时针旋转两个节点，让一个节点被其右子节点取代，而该节点成为右子节点的左子节点
3. 右旋：顺时针旋转两个节点，让一个节点被其左子节点取代，而该节点成为左子节点的右子节点

三. treemap构造

我们先看一下treemap中主要的成员变量

/**
 * 我们前面提到treemap是可以自动排序的，默认情况下comparator为null，这个时候按照key的自然顺序进行排
 * 序，然而并不是所有情况下都可以直接使用key的自然顺序，有时候我们想让map的自动排序按照我们自己的规则，
 * 这个时候你就需要传递comparator的实现类
 */
private final comparator<? super k> comparator;

/**
 * treemap的存储结构既然是红黑树，那么必然会有唯一的根节点。
 */
private transient entry<k,v> root;

/**
 * map中key-val对的数量，也即是红黑树中节点entry的数量
 */
private transient int size = 0;

/**
 * 红黑树结构的调整次数
 */
private transient int modcount = 0;

上面的主要成员变量根节点root是entry类的实体，我们来看一下entry类的源码

static final class entry<k,v> implements map.entry<k,v> {
    //key,val是存储的原始数据
    k key;
    v value;
    //定义了节点的左孩子
    entry<k,v> left;
    //定义了节点的右孩子
    entry<k,v> right;
    //通过该节点可以反过来往上找到自己的父亲
    entry<k,v> parent;
    //默认情况下为黑色节点，可调整
    boolean color = black;

    /**
     * 构造器
     */
    entry(k key, v value, entry<k,v> parent) {
        this.key = key;
        this.value = value;
        this.parent = parent;
    }

    /**
     * 获取节点的key值
     */
    public k getkey() {return key;}

    /**
     * 获取节点的value值
     */
    public v getvalue() {return value;}

    /**
     * 用新值替换当前值，并返回当前值
     */
    public v setvalue(v value) {
        v oldvalue = this.value;
        this.value = value;
        return oldvalue;
    }

    public boolean equals(object o) {
        if (!(o instanceof map.entry))
            return false;
        map.entry<?,?> e = (map.entry<?,?>)o;
        return valequals(key,e.getkey()) && valequals(value,e.getvalue());
    }

    public int hashcode() {
        int keyhash = (key==null ? 0 : key.hashcode());
        int valuehash = (value==null ? 0 : value.hashcode());
        return keyhash ^ valuehash;
    }

    public string tostring() {
        return key + "=" + value;
    }
}

entry静态内部类实现了map的内部接口entry，提供了红黑树存储结构的java实现，通过left属性可以建立左子树，通过right属性可以建立右子树，通过parent可以往上找到父节点。

大体的实现结构图如下：

treemap构造函数：

//默认构造函数，按照key的自然顺序排列
public treemap() {comparator = null;}
//传递comparator具体实现，按照该实现规则进行排序
public treemap(comparator<? super k> comparator) {this.comparator = comparator;}
//传递一个map实体构建treemap,按照默认规则排序
public treemap(map<? extends k, ? extends v> m) {
    comparator = null;
    putall(m);
}
//传递一个map实体构建treemap,按照传递的map的排序规则进行排序
public treemap(sortedmap<k, ? extends v> m) {
    comparator = m.comparator();
    try {
        buildfromsorted(m.size(), m.entryset().iterator(), null, null);
    } catch (java.io.ioexception cannothappen) {
    } catch (classnotfoundexception cannothappen) {
    }
}

四. put方法

put方法为map的核心方法，treemap的put方法大概流程如下：

我们来分析一下源码

public v put(k key, v value) {
    entry<k,v> t = root;
    /**
     * 如果根节点都为null，还没建立起来红黑树，我们先new entry并赋值给root把红黑树建立起来，这个时候红
     * 黑树中已经有一个节点了，同时修改操作+1。
     */
    if (t == null) {
        compare(key, key); 
        root = new entry<>(key, value, null);
        size = 1;
        modcount++;
        return null;
    }
    /**
     * 如果节点不为null,定义一个cmp，这个变量用来进行二分查找时的比较；定义parent，是new entry时必须
     * 要的参数
     */
    int cmp;
    entry<k,v> parent;
    // cpr表示有无自己定义的排序规则，分两种情况遍历执行
    comparator<? super k> cpr = comparator;
    if (cpr != null) {
        /**
         * 从root节点开始遍历，通过二分查找逐步向下找
         * 第一次循环：从根节点开始，这个时候parent就是根节点，然后通过自定义的排序算法
         * cpr.compare(key, t.key)比较传入的key和根节点的key值，如果传入的key<root.key，那么
         * 继续在root的左子树中找，从root的左孩子节点（root.left）开始：如果传入的key>root.key,
         * 那么继续在root的右子树中找，从root的右孩子节点（root.right）开始;如果恰好key==root.key，
         * 那么直接根据root节点的value值即可。
         * 后面的循环规则一样，当遍历到的当前节点作为起始节点，逐步往下找
         *
         * 需要注意的是：这里并没有对key是否为null进行判断，建议自己的实现comparator时应该要考虑在内
         */
        do {
            parent = t;
            cmp = cpr.compare(key, t.key);
            if (cmp < 0)
                t = t.left;
            else if (cmp > 0)
                t = t.right;
            else
                return t.setvalue(value);
        } while (t != null);
    }
    else {
        //从这里看出，当默认排序时，key值是不能为null的
        if (key == null)
            throw new nullpointerexception();
        @suppresswarnings("unchecked")
        comparable<? super k> k = (comparable<? super k>) key;
        //这里的实现逻辑和上面一样，都是通过二分查找，就不再多说了
        do {
            parent = t;
            cmp = k.compareto(t.key);
            if (cmp < 0)
                t = t.left;
            else if (cmp > 0)
                t = t.right;
            else
                return t.setvalue(value);
        } while (t != null);
    }
    /**
     * 能执行到这里，说明前面并没有找到相同的key,节点已经遍历到最后了，我们只需要new一个entry放到
     * parent下面即可，但放到左子节点上还是右子节点上，就需要按照红黑树的规则来。
     */
    entry<k,v> e = new entry<>(key, value, parent);
    if (cmp < 0)
        parent.left = e;
    else
        parent.right = e;
    /**
     * 节点加进去了，并不算完，我们在前面红黑树原理章节提到过，一般情况下加入节点都会对红黑树的结构造成
     * 破坏，我们需要通过一些操作来进行自动平衡处置，如【变色】【左旋】【右旋】
     */
    fixafterinsertion(e);
    size++;
    modcount++;
    return null;
}

put方法源码中通过fixafterinsertion(e)方法来进行自平衡处理，我们回顾一下插入时自平衡调整的逻辑，下表中看不懂的名词可以参考关于红黑树(r-b tree)原理，看这篇如何

	无需调整	【变色】即可实现平衡	【旋转+变色】才可实现平衡
情况1：	当父节点为黑色时插入子节点	空树插入根节点，将根节点红色变为黑色	父节点为红色左节点，叔父节点为黑色，插入左子节点，那么通过【左左节点旋转】
情况2：	-	父节点和叔父节点都为红色	父节点为红色左节点，叔父节点为黑色，插入右子节点，那么通过【左右节点旋转】
情况3：	-	-	父节点为红色右节点，叔父节点为黑色，插入左子节点，那么通过【右左节点旋转】
情况4：	-	-	父节点为红色右节点，叔父节点为黑色，插入右子节点，那么通过【右右节点旋转】

接下来我们看一看这个方法

private void fixafterinsertion(entry<k,v> x) {
    //新插入的节点为红色节点
    x.color = red;
    //我们知道父节点为黑色时，并不需要进行树结构调整，只有当父节点为红色时，才需要调整
    while (x != null && x != root && x.parent.color == red) {
        //如果父节点是左节点，对应上表中情况1和情况2
        if (parentof(x) == leftof(parentof(parentof(x)))) {
            entry<k,v> y = rightof(parentof(parentof(x)));
            //如果叔父节点为红色，对应于“父节点和叔父节点都为红色”，此时通过变色即可实现平衡
            //此时父节点和叔父节点都设置为黑色，祖父节点设置为红色
            if (colorof(y) == red) {
                setcolor(parentof(x), black);
                setcolor(y, black);
                setcolor(parentof(parentof(x)), red);
                x = parentof(parentof(x));
            } else {
                //如果插入节点是黑色，插入的是右子节点，通过【左右节点旋转】（这里先进行父节点左旋）
                if (x == rightof(parentof(x))) {
                    x = parentof(x);
                    rotateleft(x);
                }
                //设置父节点和祖父节点颜色
                setcolor(parentof(x), black);
                setcolor(parentof(parentof(x)), red);
                //进行祖父节点右旋（这里【变色】和【旋转】并没有严格的先后顺序，达成目的就行）
                rotateright(parentof(parentof(x)));
            }
        } else {
            //父节点是右节点的情况
            entry<k,v> y = leftof(parentof(parentof(x)));
            //对应于“父节点和叔父节点都为红色”，此时通过变色即可实现平衡
            if (colorof(y) == red) {
                setcolor(parentof(x), black);
                setcolor(y, black);
                setcolor(parentof(parentof(x)), red);
                x = parentof(parentof(x));
            } else {
                //如果插入节点是黑色，插入的是左子节点，通过【右左节点旋转】（这里先进行父节点右旋）
                if (x == leftof(parentof(x))) {
                    x = parentof(x);
                    rotateright(x);
                }
                setcolor(parentof(x), black);
                setcolor(parentof(parentof(x)), red);
                //进行祖父节点左旋（这里【变色】和【旋转】并没有严格的先后顺序，达成目的就行）
                rotateleft(parentof(parentof(x)));
            }
        }
    }
    //根节点必须为黑色
    root.color = black;
}

源码中通过 rotateleft 进行【左旋】，通过 rotateright 进行【右旋】。都非常类似，我们就看一下【左旋】的代码，【左旋】规则如下：“逆时针旋转两个节点，让一个节点被其右子节点取代，而该节点成为右子节点的左子节点”。

private void rotateleft(entry<k,v> p) {
    if (p != null) {
        /**
         * 断开当前节点p与其右子节点的关联，重新将节点p的右子节点的地址指向节点p的右子节点的左子节点
         * 这个时候节点r没有父节点
         */
        entry<k,v> r = p.right;
        p.right = r.left;
        //将节点p作为节点r的父节点
        if (r.left != null)
            r.left.parent = p;
        //将节点p的父节点和r的父节点指向同一处
        r.parent = p.parent;
        //p的父节点为null，则将节点r设置为root
        if (p.parent == null)
            root = r;
        //如果节点p是左子节点，则将该左子节点替换为节点r
        else if (p.parent.left == p)
            p.parent.left = r;
        //如果节点p为右子节点，则将该右子节点替换为节点r
        else
            p.parent.right = r;
        //重新建立p与r的关系
        r.left = p;
        p.parent = r;
    }
}

就算是看了上面的注释还是并不清晰，看下图你就懂了

五. get 方法

get方法是通过二分查找的思想，我们看一下源码

public v get(object key) {
    entry<k,v> p = getentry(key);
    return (p==null ? null : p.value);
}
/**
 * 从root节点开始遍历，通过二分查找逐步向下找
 * 第一次循环：从根节点开始，这个时候parent就是根节点，然后通过k.compareto(p.key)比较传入的key和
 * 根节点的key值；
 * 如果传入的key<root.key, 那么继续在root的左子树中找，从root的左孩子节点（root.left）开始；
 * 如果传入的key>root.key, 那么继续在root的右子树中找，从root的右孩子节点（root.right）开始;
 * 如果恰好key==root.key，那么直接根据root节点的value值即可。
 * 后面的循环规则一样，当遍历到的当前节点作为起始节点，逐步往下找
 */
//默认排序情况下的查找
final entry<k,v> getentry(object key) {
    
    if (comparator != null)
        return getentryusingcomparator(key);
    if (key == null)
        throw new nullpointerexception();
    @suppresswarnings("unchecked")
    comparable<? super k> k = (comparable<? super k>) key;
    entry<k,v> p = root;
    while (p != null) {
        int cmp = k.compareto(p.key);
        if (cmp < 0)
            p = p.left;
        else if (cmp > 0)
            p = p.right;
        else
            return p;
    }
    return null;
}
/**
 * 从root节点开始遍历，通过二分查找逐步向下找
 * 第一次循环：从根节点开始，这个时候parent就是根节点，然后通过自定义的排序算法
 * cpr.compare(key, t.key)比较传入的key和根节点的key值，如果传入的key<root.key，那么
 * 继续在root的左子树中找，从root的左孩子节点（root.left）开始：如果传入的key>root.key,
 * 那么继续在root的右子树中找，从root的右孩子节点（root.right）开始;如果恰好key==root.key，
 * 那么直接根据root节点的value值即可。
 * 后面的循环规则一样，当遍历到的当前节点作为起始节点，逐步往下找
 */
//自定义排序规则下的查找
final entry<k,v> getentryusingcomparator(object key) {
    @suppresswarnings("unchecked")
    k k = (k) key;
    comparator<? super k> cpr = comparator;
    if (cpr != null) {
        entry<k,v> p = root;
        while (p != null) {
            int cmp = cpr.compare(k, p.key);
            if (cmp < 0)
                p = p.left;
            else if (cmp > 0)
                p = p.right;
            else
                return p;
        }
    }
    return null;
}

六. remove方法

remove方法可以分为两个步骤，先是找到这个节点，直接调用了上面介绍的getentry(object key)，这个步骤我们就不说了，直接说第二个步骤，找到后的删除操作。

public v remove(object key) {
    entry<k,v> p = getentry(key);
    if (p == null)
        return null;

    v oldvalue = p.value;
    deleteentry(p);
    return oldvalue;
}

通过deleteentry(p)进行删除操作，删除操作的原理我们在前面已经讲过

1. 删除的是根节点，则直接将根节点置为null;
2. 待删除节点的左右子节点都为null，删除时将该节点置为null;
3. 待删除节点的左右子节点有一个有值，则用有值的节点替换该节点即可；
4. 待删除节点的左右子节点都不为null，则找前驱或者后继，将前驱或者后继的值复制到该节点中，然后删除前驱或者后继（前驱：左子树中值最大的节点，后继：右子树中值最小的节点）；

private void deleteentry(entry<k,v> p) {
    modcount++;
    size--;
    //当左右子节点都不为null时，通过successor(p)遍历红黑树找到前驱或者后继
    if (p.left != null && p.right != null) {
        entry<k,v> s = successor(p);
        //将前驱或者后继的key和value复制到当前节点p中，然后删除节点s(通过将节点p引用指向s)
        p.key = s.key;
        p.value = s.value;
        p = s;
    } 
    entry<k,v> replacement = (p.left != null ? p.left : p.right);
    /**
     * 至少有一个子节点不为null，直接用这个有值的节点替换掉当前节点，给replacement的parent属性赋值,给
     * parent节点的left属性和right属性赋值，同时要记住叶子节点必须为null,然后用fixafterdeletion方法
     * 进行自平衡处理
     */
    if (replacement != null) {
        //将待删除节点的子节点挂到待删除节点的父节点上。
        replacement.parent = p.parent;
        if (p.parent == null)
            root = replacement;
        else if (p == p.parent.left)
            p.parent.left  = replacement;
        else
            p.parent.right = replacement;
        p.left = p.right = p.parent = null;
        /**
         * p如果是红色节点的话，那么其子节点replacement必然为红色的，并不影响红黑树的结构
         * 但如果p为黑色节点的话，那么其父节点以及子节点都可能是红色的，那么很明显可能会存在红色相连的情
         * 况，因此需要进行自平衡的调整
         */
        if (p.color == black)
            fixafterdeletion(replacement);
    } else if (p.parent == null) {//这种情况就不用多说了吧
        root = null;
    } else { 
        /**
         * 如果p节点为黑色，那么p节点删除后，就可能违背每个节点到其叶子节点路径上黑色节点数量一致的规则，
         * 因此需要进行自平衡的调整
         */ 
        if (p.color == black)
            fixafterdeletion(p);
        if (p.parent != null) {
            if (p == p.parent.left)
                p.parent.left = null;
            else if (p == p.parent.right)
                p.parent.right = null;
            p.parent = null;
        }
    }
}

操作的操作其实很简单，场景也不多，我们看一下删除后的自平衡操作方法fixafterdeletion

private void fixafterdeletion(entry<k,v> x) {
    /**
     * 当x不是root节点且颜色为黑色时
     */
    while (x != root && colorof(x) == black) {
        /**
         * 首先分为两种情况，当前节点x是左节点或者当前节点x是右节点，这两种情况下面都是四种场景,这里通过
         * 代码分析一下x为左节点的情况，右节点可参考左节点理解，因为它们非常类似
         */
        if (x == leftof(parentof(x))) {
            entry<k,v> sib = rightof(parentof(x));

            /**
             * 场景1：当x是左黑色节点，兄弟节点sib是红色节点
             * 兄弟节点由红转黑，父节点由黑转红，按父节点左旋，
             * 左旋后树的结构变化了，这时重新赋值sib，这个时候sib指向了x的兄弟节点
             */
            if (colorof(sib) == red) {
                setcolor(sib, black);
                setcolor(parentof(x), red);
                rotateleft(parentof(x));
                sib = rightof(parentof(x));
            }

            /**
             * 场景2：节点x、x的兄弟节点sib、sib的左子节点和右子节点都为黑色时，需要将该节点sib由黑变
             * 红，同时将x指向当前x的父节点
             */
            if (colorof(leftof(sib))  == black &&
                colorof(rightof(sib)) == black) {
                setcolor(sib, red);
                x = parentof(x);
            } else {
                /**
                 * 场景3：节点x、x的兄弟节点sib、sib的右子节点都为黑色，sib的左子节点为红色时，
                 * 需要将sib左子节点设置为黑色，sib节点设置为红色，同时按sib右旋，再将sib指向x的
                 * 兄弟节点
                 */
                if (colorof(rightof(sib)) == black) {
                    setcolor(leftof(sib), black);
                    setcolor(sib, red);
                    rotateright(sib);
                    sib = rightof(parentof(x));
                }
                /**
                 * 场景4：节点x、x的兄弟节点sib都为黑色，而sib的左右子节点都为红色或者右子节点为红色、
                 * 左子节点为黑色，此时需要将sib节点的颜色设置成和x的父节点p相同的颜色，
                 * 设置x的父节点为黑色，设置sib右子节点为黑色，左旋x的父节点p，然后将x赋值为root
                 */
                setcolor(sib, colorof(parentof(x)));
                setcolor(parentof(x), black);
                setcolor(rightof(sib), black);
                rotateleft(parentof(x));
                x = root;
            }
        } else {//x是右节点的情况
            entry<k,v> sib = leftof(parentof(x));

            if (colorof(sib) == red) {
                setcolor(sib, black);
                setcolor(parentof(x), red);
                rotateright(parentof(x));
                sib = leftof(parentof(x));
            }

            if (colorof(rightof(sib)) == black &&
                colorof(leftof(sib)) == black) {
                setcolor(sib, red);
                x = parentof(x);
            } else {
                if (colorof(leftof(sib)) == black) {
                    setcolor(rightof(sib), black);
                    setcolor(sib, red);
                    rotateleft(sib);
                    sib = leftof(parentof(x));
                }
                setcolor(sib, colorof(parentof(x)));
                setcolor(parentof(x), black);
                setcolor(leftof(sib), black);
                rotateright(parentof(x));
                x = root;
            }
        }
    }

    setcolor(x, black);
}

当待操作节点为左节点时，上面描述了四种场景，而且场景之间可以相互转换，如deleteentry后进入了场景1，经过场景1的一些列操作后，红黑树的结构并没有调整完成，而是进入了场景2，场景2执行完成后跳出循环，将待操作节点设置为黑色，完成。我们下面用图来说明一下四种场景帮助理解，当然大家最好自己手动画一下。

场景1：

当x是左黑色节点，兄弟节点sib是红色节点，需要兄弟节点由红转黑，父节点由黑转红，按父节点左旋，左旋后树的结构变化了，这时重新赋值sib，这个时候sib指向了x的兄弟节点。

但经过这一系列操作后，并没有结束，而是可能到了场景2，或者场景3和4

场景2：

节点x、x的兄弟节点sib、sib的左子节点和右子节点都为黑色时，需要将该节点sib由黑变红，同时将x指向当前x的父节点

经过场景2的一系列操作后，循环就结束了，我们跳出循环，将节点x设置为黑色，自平衡调整完成。

场景3：

节点x、x的兄弟节点sib、sib的右子节点都为黑色，sib的左子节点为红色时，需要将sib左子节点设置为黑色，sib节点设置为红色，同时按sib右旋，再将sib指向x的兄弟节点

并没有完，场景3的一系列操作后，会进入到场景4

场景4：

节点x、x的兄弟节点sib都为黑色，而sib的左右子节点都为红色或者右子节点为红色、左子节点为黑色，此时需要将sib节点的颜色设置成和x的父节点p相同的颜色，设置x的父节点颜色为黑色，设置sib右孩子的颜色为黑色，左旋x的父节点p，然后将x赋值为root

四种场景讲完了，删除后的自平衡操作不太好理解，代码层面的已经弄明白了，但如果让我自己去实现的话，还是差了一些，还需要再研究。

七. 遍历

遍历比较简单，treemap的遍历可以使用map.values(), map.keyset()，map.entryset()，map.foreach()，这里不再多说。

八. 总结

本文详细介绍了treemap的基本特点，并对其底层数据结构红黑树进行了回顾，同时讲述了其自动排序的原理，并从源码的角度结合红黑树图形对put方法、get方法、remove方法进行了讲解，最后简单提了一下遍历操作，若有不对之处，请批评指正，望共同进步，谢谢！