剑指 Offer 16. 数值的整数次方

题目：

实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。
示例 1:

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000
示例 2:

输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100
示例 3:

输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zhi-de-zheng-shu-ci-fang-lcof
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思路：

但是看到这道题，第一感觉这不是送分题吗=。=，直接反手就给他分两种情况大于0和小于0，来一手暴力循环乘起来就完事了，然后并没有这么简单。
在测试用例：
1.00000，2147483647 这里直接超时，通过判断1 直接返回。
2.00000，-2147483648 这里答案是0.0 我得到得失1.0，思考了好久，gg了好几次，一看貌似有点儿熟悉，这不就是int的最大值和最小值吗。-2147483648 绝对值 就是2147483648 >2147483647 ,超出范围了t=-t结果还是-2147483648.知道了原因就很好解决了用long 来存储咯，然后事情并没有这么简单，=。=超时了。这是逼着我不能暴力了，只能学习新的快速幂。

快速幂：
来自与leetcode的一个题解

不得不说，这个大佬，老数学家了=。= 看到这里我再来解释一下就是
普通算法。
3的5次方=33333 需要 5 次循环,随着n增加而循环次数增加
快速幂：
5的二进制=101;
$3的五次方=(3*1)*(3*3*0)*(3*3*3*3*1)*.....$3的五次方=(3∗1)∗(3∗3∗0)∗(3∗3∗3∗3∗1)∗.....
其实就是固定需要循环32次，无论多大的数只需要循环32次，因为int是4个字节，转化为只有32位。

代码：

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        if(x == 0) return 0;
        long b = n;
        double res = 1.0;
        if(b < 0) {
            x = 1 / x;
            b = -b;
        }
        while(b > 0) {
        	//判断十进制最后一位是否为1
            if((b & 1) == 1) res *= x;
            //计算每一个位上的幂次后的值
            x *= x;
            //右移一位
            b =b>> 1;
        }
        return res;
    }
}