Codeforces Round #685 (Div. 2)——D. Circle Game

思路：比较典型的对称博弈，首先来看一下什么是对称博弈
【博弈规则】：

n 个棋子围成一圈, 两人轮流从中取走一或两个棋子, 不过取两个时必须是连续的
棋子. 棋子取走之后留下空位, 相隔空位的棋子不连续。取走最后一个棋子的获胜。

【博弈分析】：

当n ≤ 2 n\leq2n≤2，先手必胜。
当n ≥ 3 ， n\geq3，n≥3，先手必败。无论先手怎么拿，后手都可以构造出不连通对称局面，模仿先手即可获胜。

因为从原点出发，如果第一个人移动，第二个人的最优就是走另一个方向，直到有一个人出局

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int t;
int main()
{
	cin>>t;
	while(t--){
		ll d,k;
		cin>>d>>k;
		ll x = 0,y = 0;
		int f1 =0,f2 = 0;
		while(x*x+y*y<=d*d){
			x+=k;
			if(x*x+y*y>d*d){
				f1 = 1;
				break;
			}
			y+=k;
			if(x*x+y*y>d*d){
				f2 = 1;
				break;
			}
		}
		if(f1==1){
			cout<<"Utkarsh"<<endl;
		}
		else if(f2==1){
			cout<<"Ashish"<<endl;
		}
	}
}