libtorch学习笔记（3）- 一些基本概念

几个基本概念

1. 标量 (scaler)

看名称scaler就知道它是一个数字，在libtorch中可以把标量视为零阶张量，可以如此声明

// 标量
auto scaler = torch::tensor(1.0f);
std::cout << "scaler sizes() length: " << scaler.sizes().size() << "\n" << scaler << std::endl;

输出结果：

2. 向量 (vector)

向量就是一列数，
$\begin{aligned} \vec x= \begin{array} {|c|} x_{1} \\ x_{2}\\ \vdots&\\ x_{n} \end{array} \end{aligned}$
在libtorch中可以把向量看作一阶张量，可以如此声明：

// 向量
auto v = torch::tensor({ 1, 2, 3, 4 });
std::cout << "v sizes() length: " << v.sizes().size() << "\n" << v << std::endl;

输出结果：

不能把向量理解成1xN或者Nx1的矩阵，可以用Tensor.t()来验证，不论怎么转换，都是一样的。

3. 矩阵 (matrix)

矩阵是二维数组，
$\begin{aligned} \mathbb{R}^{m*n}=\begin{array} {|cccc|} a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\\ a_{21}&a_{22}&\cdots&a_{2n}\\ \vdots&\cdots&\ddots&\vdots&\\ a_{m1}&a_{m2}&\cdots&a_{mn}\\ \end{array} \end{aligned}$
可以看作二阶张量，可以如此声明：

// 矩阵
auto m = torch::randn({ 2, 8 });
std::cout << "m sizes() length: " << m.sizes().size() << "\n" << m << std::endl;

输出结果如下：

要做数学上的矩阵运算，需使用matmul，普通的*乘法符号可能会得到不同的结果，请看：
$\begin{aligned} A= \begin{array} {|cccc|} x_{1} &x_{2}&\cdots&x_{n} \end{array} \end{aligned}\\ \begin{aligned}A^T*A=\begin{array}{|cccc|} x_{1}*x_{1}&x_{1}*x_{2}&\cdots&x_{1}*x_{n}\\ x_{2}*x_{1}&x_{2}*x_{2}&\cdots&x_{2}*x_{n}\\ \vdots&\cdots&\ddots&\vdots&\\ x_{n}*x_{1}&x_{n}*x_{2}&\cdots&x_{n}*x_{n}\\ \end{array}\end{aligned}\\A*A^T = x_{1}^2+x_{2}^2+ ... + x_{n}^2$

torch::Tensor A = torch::randint(0, 16, { 1, 4 });
std::cout << "A (rows: " << A.sizes()[0] << ", cols: " << A.sizes()[1] <<  ")\n" << A << std::endl;
std::cout << "AT:\n" << A.t() << std::endl;
std::cout << "A.matmul(AT): \n" << A.matmul(A.t()) << std::endl;
std::cout << "A*AT: \n" << A*A.t() << std::endl;

输出结果：

4. 张量 (tensor)

可以是n阶的，n从0到无穷大，一个典型的多阶张量就是表示图像的数据，图像可以分解成R,G,B三个通道，或者Y,U,V三个通道，然后每个通道都是一个二阶矩阵，里面存放各个颜色通道的值。
这是一个三阶张量的申明：

// 张量
auto t = torch::randn({ 3, 5, 5 });
std::cout << "t sizes() length: " << t.sizes().size() << "\n" << t << std::endl;

输出结果：

本文地址：https://blog.csdn.net/defi_wang/article/details/107453819