算法系列15天速成 第七天 线性表【上】
哈哈，我们的数据也一样，存在这三种基本关系，用术语来说就是:
<1> 线性关系。
<2> 树形关系。
<3> 网状关系。
一： 线性表
1 概念：
线性表也就是关系户中最简单的一种关系，一对一。
如：学生学号的集合就是一个线性表。
2 特征：
① 有且只有一个“首元素“。
② 有且只有一个“末元素”。
③ 除“末元素”外，其余元素均有唯一的后继元素。
④ 除“首元素”外，其余元素均有唯一的前驱元素。
3 存储划分：
① 如果把线性表用“顺序存储”，那么就是“顺序表”。
② 如果把线性表用“链式存储”，那么就是“链表”。
4 常用操作：添加，删除，插入，查找，遍历，统计。
今天主要就说说“线性表”的“顺序存储”。
那么下面就简单的浅析一下这个操作的原理和复杂度。
<1> 初始化顺序表：
这个操作其实还是蛮简单的，设置length=0，也就是o(1)的时间。
<2> 求顺序表长度：
这个不解释，o(1)的时间。
<3> 添加节点：
因为是顺序表，所以添加的节点直接会放到数组的末尾，时间也是o(1)的。
<4> 插入节点：
这个还是有点小麻烦的，主要也就是说分两种情况：
①：当插入节点在数组的最后，那么这个“插入”其实就是”添加“操作，时间当然是o(1)。
②：当插入节点在数组的开头，那就悲催了，被插入节点的后续元素都要向后移动一位，
也就让整个数组一阵痉挛，效率低下可想而知，时间复杂度退化为o(n)。
<5> 删除节点：
这个跟“插入”的道理是一样的，也要分两个情况，
①：当删除的元素在数组的最后，不用移位，谢天谢地，时间为o(1)。
②： 当删除的元素在数组的开头，删除节点处的元素都要统统向前移位，同样也是一阵痉挛，
时间复杂度也退化为o(n)。
<6> 按序号查找节点：
大家都知道，顺序表的存储地址是连续的，所以第n个元素地址公式为：（n-1）x 数据存储长度。
哈哈，这就是顺序表得瑟的地方，查找的时间复杂度为o(1)。
<7> 按关键字查找：
嗯，这个在日常开发中用的最多的，那么就避免不了将key的值在我们的list中查找，前期也说过，
最快的查找是o(1),当然他是用空间来换取时间的，最慢的查找是o(n)，那么这里我们就一个for
循环搞定，时间复杂度为o(n)。
说了这么多，目的就是预先评估算法的执行效率，给我们带来一手的参考资料，做到真正的运筹帷幄，决胜千里之外。
这也是我们学习算法的目的，到时候不会让我们说tnd，程序歇菜了，我也歇菜了。
好，现在是上代码时间。
using system;
using system.collections.generic;
using system.linq;
using system.text;
namespace seqlist
{
public class program
{
static void main(string[] args)
{
seqlist seq = new seqlist();
seqlisttype<student> list = new seqlisttype<student>();
console.writeline("\n********************** 添加二条数据 ************************\n");
seq.seqlistadd<student>(list, new student() { id = "1", name = "一线码农", age = 23 });
seq.seqlistadd<student>(list, new student() { id = "3", name = "huangxincheng520", age = 23 });
console.writeline("添加成功");
//展示数据
display(list);
console.writeline("\n********************** 正在搜索name=“一线码农”的实体 ************************\n");
var student = seq.seqlistfindbykey<student, string>(list, "一线码农", s => s.name);
console.writeline("\n********************** 展示一下数据 ************************\n");
if (student != null)
console.writeline("id:" + student.id + ",name:" + student.name + ",age:" + student.age);
else
console.writeline("对不起，数据未能检索到。");
console.writeline("\n********************** 插入一条数据 ************************\n");
seq.seqlistinsert(list, 1, new student() { id = "2", name = "博客园", age = 40 });
console.writeline("插入成功");
//展示一下
display(list);
console.writeline("\n********************** 删除一条数据 ************************\n");
seq.seqlistdelete(list, 0);
console.writeline("删除成功");
//展示一下数据
display(list);
console.read();
}
///<summary>
/// 展示输出结果
///</summary>
static void display(seqlisttype<student> list)
{
console.writeline("\n********************** 展示一下数据 ************************\n");
if (list == null || list.listlen == 0)
{
console.writeline("呜呜，没有数据");
return;
}
for (int i = 0; i < list.listlen; i++)
{
console.writeline("id:" + list.listdata[i].id + ",name:" + list.listdata[i].name + ",age:" + list.listdata[i].age);
}
}
}
#region 学生的数据结构
///<summary>
/// 学生的数据结构
///</summary>
public class student
{
public string id { get; set; }
public string name { get; set; }
public int age { get; set; }
}
#endregion
#region 定义一个顺序表的存储结构
///<summary>
/// 定义一个顺序表的存储结构
///</summary>
public class seqlisttype<t>
{
private const int maxsize = 100;
public int maxsize { get { return maxsize; } }
//数据为100个存储空间
public t[] listdata = new t[maxsize];
public int listlen { get; set; }
}
#endregion
#region 顺序表的相关操作
///<summary>
///顺序表的相关操作
///</summary>
public class seqlist
{
#region 顺序表初始化
///<summary>
/// 顺序表初始化
///</summary>
///<param name="t"></param>
public void seqlistinit<t>(seqlisttype<t> t)
{
t.listlen = 0;
}
#endregion
#region 顺序表的长度
///<summary>
/// 顺序表的长度
///</summary>
///<param name="t"></param>
///<returns></returns>
public int seqlistlen<t>(seqlisttype<t> t)
{
return t.listlen;
}
#endregion
#region 顺序表的添加
///<summary>
///顺序表的添加
///</summary>
///<param name="t"></param>
///<returns></returns>
public bool seqlistadd<t>(seqlisttype<t> t, t data)
{
//防止数组溢出
if (t.listlen == t.maxsize)
return false;
t.listdata[t.listlen++] = data;
return true;
}
#endregion
#region 顺序表的插入操作
///<summary>
/// 顺序表的插入操作
///</summary>
///<param name="t"></param>
///<param name="n"></param>
///<param name="data"></param>
///<returns></returns>
public bool seqlistinsert<t>(seqlisttype<t> t, int n, t data)
{
//首先判断n是否合法
if (n < 0 || n > t.maxsize - 1)
return false;
//说明数组已满，不能进行插入操作
if (t.listlen == t.maxsize)
return false;
//需要将插入点的数组数字依次向后移动
for (int i = t.listlen - 1; i >= n; i--)
{
t.listdata[i + 1] = t.listdata[i];
}
//最后将data插入到腾出来的位置
t.listdata[n] = data;
t.listlen++;
return true;
}
#endregion
#region 顺序表的删除操作
///<summary>
/// 顺序表的删除操作
///</summary>
///<param name="t"></param>
///<param name="n"></param>
///<returns></returns>
public bool seqlistdelete<t>(seqlisttype<t> t, int n)
{
//判断删除位置是否非法
if (n < 0 || n > t.listlen - 1)
return false;
//判断数组是否已满
if (t.listlen == t.maxsize)
return false;
//将n处后的元素向前移位
for (int i = n; i < t.listlen; i++)
t.listdata[i] = t.listdata[i + 1];
//去掉数组最后一个元素
--t.listlen;
return true;
}
#endregion
#region 顺序表的按序号查找
///<summary>
/// 顺序表的按序号查找
///</summary>
///<param name="t"></param>
///<param name="n"></param>
///<returns></returns>
public t seqlistfindbynum<t>(seqlisttype<t> t, int n)
{
if (n < 0 || n > t.listlen - 1)
return default(t);
return t.listdata[n];
}
#endregion
#region 顺序表的关键字查找
///<summary>
/// 顺序表的关键字查找
///</summary>
///<typeparam name="t"></typeparam>
///<typeparam name="w"></typeparam>
///<param name="t"></param>
///<param name="key"></param>
///<param name="where"></param>
///<returns></returns>
public t seqlistfindbykey<t, w>(seqlisttype<t> t, string key, func<t, w> where) where w : icomparable
{
for (int i = 0; i < t.listlen; i++)
{
if (where(t.listdata[i]).compareto(key) == 0)
{
return t.listdata[i];
}
}
return default(t);
}
#endregion
}
#endregion
}
运行结果：