欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页  >  IT编程

codevs3002 石子归并 3

程序员文章站 2022-09-26 16:46:52
题目描述 Description 有n堆石子排成一列,每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子,一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序,能够使得总合并代价达到最小。 题目描述 Description 有n堆石子排成一列,每堆石子有一个重量w[ ......
题目描述 Description

有n堆石子排成一列,每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子,一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序,能够使得总合并代价达到最小。

输入描述 Input Description

第一行一个整数n(n<=3000)

第二行n个整数w1,w2...wn  (wi <= 3000)

输出描述 Output Description

一个整数表示最小合并代价

样例输入 Sample Input

4

4 1 1 4

样例输出 Sample Output

18

数据范围及提示 Data Size & Hint

数据范围相比“石子归并” 扩大了

 

也没啥好说的,

就是四边形不等式优化

证明我也不会

丢个博客链接

 

http://blog.csdn.net/noiau/article/details/72514812

 

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int MAXN=1e5+10,INF=1e8+10;
using namespace std;
inline char nc()
{
    static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin)),p1==p2?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{
    char c=nc();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=nc();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=nc();}
    return x*f;
}
int dp[3001][3001],sum[MAXN],s[3001][3001];
int main()
{
    #ifdef WIN32
    freopen("a.in","r",stdin);
    #else
    #endif
    int N=read();
    for(int i=1;i<=N;i++) sum[i]=read(),sum[i]+=sum[i-1],s[i][i]=i;
    for(int i=N;i>=1;i--) 
    {
        for(int j=i+1;j<=N;j++)
        {
            int mn=INF,mnpos=0;
            for(int k=s[i][j-1];k<=s[i+1][j];k++)
            {
                if(dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1] < mn)
                {
                    mn=dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1];
                    mnpos=k;
                }
            }
            dp[i][j]=mn;
            s[i][j]=mnpos;
        }
    } 
    printf("%d",dp[1][N]);
    return 0;
}