LeetCode 907 - 子数组的最小值之和

题目描述

907. 子数组的最小值之和

解法：单调栈（C++）

详细参考 官方题解

• 利用单调栈记录截止到当前下标之前的所有下边界
• 利用$sum[i]$sum[i]记录所有以$i$i为终点的区间最小值之和

我们将栈中大于等于$A[i]$A[i]的元素全部弹出，这时，如果栈空，即说明在数组中从首元素到$A[i]$A[i]是递减的（非严格递减），于是，那么就存在$i+1$i+1个子数组的最小值为$A[i]$A[i]，为什么呢？

如果栈不空的话，即说明$A[i]$A[i]仅是某一段子数组的最小值，那么这个时候的和为多少呢？还记的我们的$sum[...]$sum[...]数组吗，对啦，这时栈顶所记录的下标对应的元素之前的最小值之和就是$sum[st.top()]$sum[st.top()]，所以这时到$A[i]$A[i]为止的最小值之和就为$sum[st.top()]+A[i]*(i-st.top())$sum[st.top()]+A[i]∗(i−st.top())，至于$i-st.top()$i−st.top()其实就和上面那张图解释的是一样

class Solution {
public:
    int sumSubarrayMins(vector<int>& A) {
        const long MOD = 1e9+7;
        int n = A.size();
        stack<int> st;
        vector<long> sum(n, 0);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            while(!st.empty() && A[st.top()]>=A[i])
                st.pop();
            if(st.empty()) sum[i] = A[i]*(i+1);
            else sum[i] = sum[st.top()]+A[i]*(i-st.top());
            sum[i] %= MOD;
            st.push(i);
        }
        long res = 0;
        for(auto x: sum)
        {
            res += x;
            res %= MOD;
        }
        return res;
    }
};