hdu2586 How far away ？

这个题目只要建立一个树，然后查询任意2个点之间的距离，没有更新操作，所以可以用LCA来做。

LCA就是寻找最近公共祖先，这有什么用呢？

这是因为有一个性质，假设B和C的最近公共祖先是A，那么对于整个树的根节点D，

都有：|BD|+|CD|-|AD|*2=|BC|

也就是说，只要事先求出所有点到D的距离dist（dist的大小为n），

然后对于输入的B和C，只需要求出最近公共祖先，即可利用上式得到答案。

借鉴：
https://blog.csdn.net/nameofcsdn/article/details/52230548

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

struct node
{
    int son;
    int distance;
};

int n;
vector<node>v[40001];//存儿子标号
int deep[40001];//每个点的深度
int visitnum[80001];//遍历数是2*n-1
int visitn[40001];//每个点的任意一个遍历数
int vnum;
int mins[80001][18];        //区间最小值
int dist[40001];        //每个点到祖先的距离distance
int fa[40001];

void visit(int m, int d, int dis)       //遍历重编号、计算distance
{
    vector<node>::iterator p;
    deep[m] = d;
    dist[m] = dis;
    for (p = v[m].begin(); p != v[m].end(); p++)
    {
        if (fa[(*p).son]>-1)continue;
        fa[(*p).son] = m;
        visitnum[vnum++] = m;   //存入访问的第vnum个点是哪个点
        visit((*p).son, d + 1, dis + (*p).distance);
    }
    visitn[m] = vnum;       //注意这2句的顺序
    visitnum[vnum++] = m;
}

void rmq()      //计算区间最小值
{
    for (int i = 1; i <= 2 * n - 1; i++)mins[i][0] = visitnum[i];
    for (int j = 1; (1 << j) <= 2 * n - 1; j++)
    {
        for (int i = 1; i <= 2 * n - 1; i++)
        {
            mins[i][j] = mins[i][j - 1];
            int k = i + (1 << (j - 1));
            if (k <= 2 * n - 1 && deep[mins[i][j]] > deep[mins[k][j - 1]])
                mins[i][j] = mins[k][j - 1];
        }
    }
}

int lca(int x, int y)   //求最近公共祖先
{
    x = visitn[x], y = visitn[y];
    if (x > y)x ^= y ^= x ^= y;
    int j = 0;
    while ((1 << j) <= y - x + 1)j++;
    j--;
    int min = mins[y + 1 - (1 << j)][j];
    if (deep[min] > deep[mins[x][j]])min = mins[x][j];
    return min;
}

int main()
{
    int t, m, x, y, l;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        cin >> n >> m;
        vnum = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            v[i].clear();   //初始化
            fa[i] = -1;
        }
        for (int i = 1; i < n; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &l);
            node nod1, nod2;
            nod1.distance = l, nod1.son = y;
            v[x].insert(v[x].end(), nod1);
            nod2.distance = l, nod2.son = x;
            v[y].insert(v[y].end(), nod2);
        }
        fa[1] = 1;
        visit(1, 1, 0);
        rmq();
        while (m--)
        {
            scanf("%d%d", &x, &y);
            printf("%d\n", dist[x] + dist[y] - dist[lca(x, y)] * 2);
        }
    }
    return 0;
}