1261：城市交通路网

 

【题目描述】

下图表示城市之间的交通路网，线段上的数字表示费用，单向通行由A->E。试用动态规划的最优化原理求出A->E的最省费用。

如图：求v1到v10的最短路径长度及最短路径。

【输入】

第一行为城市的数量N;

后面是N*N的表示两个城市间费用组成的矩阵。

【输出】

A->E的最省费用。

【输入样例】

10
0  2  5  1  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0 12 14  0  0  0  0
0  0  0  0  6 10  4  0  0  0
0  0  0  0 13 12 11  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  3  9  0
0  0  0  0  0  0  0  6  5  0
0  0  0  0  0  0  0  0 10  0
0  0  0  0  0  0  0  0  0  5
0  0  0  0  0  0  0  0  0  2
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0

【输出样例】

minlong=19
1 3 5 8 10

//Created on 2020/2/16

#pragma GCC optimize(2)//请勿随便使用
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int idata=100+5;
const int maxn=0x3f3f3f3f;
int dp[idata][idata];
int fee[idata*10];
int show[idata];
int flag;

int main()
{
    register int i,j;
    int n;
    cin>>n;

    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            cin>>dp[i][j];
        }
    }
    for(i=1;i<n;i++)
        fee[i]=maxn;

    fee[n]=0;
    for(i=n-1;i>=1;i--)
    {
        for(j=i+1;j<=n;j++)
        {
            if(dp[i][j]!=0&&fee[j]!=maxn
               &&fee[i]>dp[i][j]+fee[j])
               {
                   fee[i]=dp[i][j]+fee[j];
                   show[i]=j;
               }
        }
    }
    cout<<"minlong="<<fee[1]<<endl;

    flag=1;
    while(flag)
    {
        cout<<flag<<" ";
        flag=show[flag];
    }
}