I Hate It（线段树入门）

线段树（不包含区间更新）

       线段树是一棵二叉树，树中的每一个结点表示了一个区间[a,b]。每一个叶子节点表示了一个单位区间。对于每一个非叶结点所表示的结点[a,b]，编号为x,其左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2]，编号为2*x,右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b],编号为2*x+1。

一般来说，线段树是一种数据结构模板，通常包含以下五个部分：

build();             建立线段树

update();          更新操作(单点、区间更新)

query();            查询操作(单点、区间查询)

pushup();         向上回溯

pushdown();    向下延时更新

 （该题包含前四个部分）

例题

  I Hate It

Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 88261    Accepted Submission(s): 33720

Problem Description

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

 

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

 

Sample Input

5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5

Sample Output

5
6
5
9

Hint

Huge input,the C function scanf() will work better than cin

线段树第一道题，基本上是照着模板写的

每次更新结点存储该以结点为根的子树中最大值

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxx=200005;
int s[maxx],mx[maxx*4];
void pushup(int rt)
{
    mx[rt]=max(mx[rt*2],mx[rt*2+1]);   //求最大值
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        mx[rt]=s[l];
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(l,mid,rt*2);
    build(mid+1,r,rt*2+1);
    pushup(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l && R>=r) return mx[rt];
    int mid=(l+r)/2;
    int ret=0;
    if(L<=mid)  ret=max(ret,query(L,R,l,mid,rt*2));
    if(R>mid)   ret=max(ret,query(L,R,mid+1,r,rt*2+1));
    return ret;
}
void update(int L,int s,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        mx[rt]=s;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(L<=mid)  update(L,s,l,mid,rt*2);
    else        update(L,s,mid+1,r,rt*2+1);
    pushup(rt);
}
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)  scanf("%d",&s[i]);
        build(1,n,1);
        int a,b;
        char ch;
        while(m--)
        {
            scanf(" %c%d%d",&ch,&a,&b);
            if(ch=='Q')  printf("%d\n",query(a,b,1,n,1));
            else         update(a,b,1,n,1);
        }
    }
    return 0;
}