【线段树-单点更新区间最大值】hdu 1754 - I Hate It

I Hate It

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Problem Description

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。
不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

Sample Input

5 6 1 2 3 4 5 Q 1 5 U 3 6 Q 3 4 Q 4 5 U 2 9 Q 1 5

Sample Output

5 6 5 9

Hint

Huge input,the C function scanf() will work better than cin

2007省赛集训队练习赛（6）_linle专场

题意：

思路：线段树，单点更新求区间最大值；

线段树：1.建树（BuildTree） 2.更新（UpdateTree） 3.查询（Query）

比如n=5，则建成的树如上图所示~

自己扯一个概念：完全区间即与1~9区间完全吻合的为完全区间，其他的区间比如[3,5]则不是完全区间，需要继续拆分为完全区间！

代码更新了好几遍，选择最简洁最适合的代码，这个代码是多校第二场，学习学弟的代码~

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=200005;  //数据长度，结点长度为N的四倍，可证明；

struct NODE
{
    int l,r;
    int value;    //保存最大/小/区间和值；
    int mid(){    //小技巧，在树状数组中保存左右结点的中间结点，用于向下寻找完全区间的判断；
        return (l+r)>>1;
    }
}tree[N<<2];

void push_up(int rt)
{
    tree[rt].value=max(tree[rt<<1].value,tree[rt<<1|1].value);
}

void BuileTree(int l,int r,int rt)
{
    tree[rt].l=l;
    tree[rt].r=r;
    tree[rt].value=0;
    if(l==r){
        scanf("%d",&tree[rt].value);
        return ;      //回溯，不再执行下面三条语句；
    }

    int m=tree[rt].mid();
    BuileTree(l,m,rt<<1);
    BuileTree(m+1,r,rt<<1|1);
    push_up(rt);
}

void UpdateTree(int l,int val,int rt)
{
    if(tree[rt].l==l&&tree[rt].r==l)
    {
        tree[rt].value=val;
        return ;
    }
    int m=tree[rt].mid();
    if(l<=m) UpdateTree(l,val,rt<<1);
    if(l>m) UpdateTree(l,val,rt<<1|1);
    push_up(rt);
}

int Query(int l,int r,int rt)
{
    if(tree[rt].l==l&&tree[rt].r==r)  //寻找到完全区间，得目标值，向上回溯；
        return tree[rt].value;

    int m=tree[rt].mid();   //结构体中的元素，用于判断询问的区间；
    if(r<=m) return Query(l,r,rt<<1);
    else if(l>m) return Query(l,r,rt<<1|1);
    else return max(Query(l,m,rt<<1),Query(m+1,r,rt<<1|1));
}

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        BuileTree(1,n,1);                      //1.建树；

        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            char s[10];
            int x,y;
            scanf("%s",s);
            scanf("%d%d",&x,&y);

            if(s[0]=='Q')                  //3.查询；
            {
                int maxx=Query(x,y,1);
                printf("%d\n",maxx);
            }
            else if(s[0]=='U')
                UpdateTree(x,y,1);        //2.更新；
        }
    }
    return 0;
}