欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页

P5431 乘法逆元2(逆元)

程序员文章站 2022-07-13 13:47:15
...

题目传送门

P5431 乘法逆元2(逆元)
P5431 乘法逆元2(逆元)
时限: 550ms

思路: 按照这题数据范围,我们一个一个去求a[i]的逆元,nlogp,对于这个时间显然不够,所以我们要换个方向思考。我们发现我们可以直接通分,分母直接变成了a[1]*a[2]*a[3]*a[4]…*a[n], 然后上面就是(i∈[1,n]) ki * a[1] * … * a[i-1] * a[i+1] * …* a[n],然后一开始预处理一下后缀乘积就行,最后算一个逆元就行。

#include<bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize("Ofast")
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define ll long long
#define int long long
#define pii pair<int,int>
#define ull unsigned long long
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define ct cerr<<"Time elapsed:"<<1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC<<"s.\n";
char *fs,*ft,buf[1<<20];
#define gc() (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),fs==ft))?0:*fs++;
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=gc();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}
return x*f;}
using namespace std;
const int N=5e6+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-7;
const double PI=acos(-1);
int n,p,k;
ll qpow(ll a,ll b)
{
    ll res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            res=res*a%p;
        a=a*a%p;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
int a[N],suf[N];
signed main()
{
    n=read();p=read();k=read();
    suf[n+1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=read();
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)
        suf[i]=suf[i+1]*a[i]%p;
    int m=k,pre=1,res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        res=(res+(ll)m*pre%p*suf[i+1]%p)%p;
        pre=pre*a[i]%p;
        m=m*k%p;
    }
    res=res*qpow(suf[1],p-2)%p;
    printf("%lld\n",res);
}

相关标签: 逆元