欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页

时空复杂度(时间复杂度/空间复杂度)O(1)、O(n)、O(n^2)、O(log n)、O(n log n)是什么意思

程序员文章站 2022-07-12 22:49:25
...
这些都是算法时空复杂度的表示。不仅仅用于表示时间复杂度,也用于表示空间复杂度。 
O后面的括号中有一个函数,指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。

O(1)解析


O(1)就是最低的时空复杂度了,也就是耗时/耗空间与输入数据大小无关,无论输入数据增大多少倍,耗时/耗空间都不变。 哈希算法就是典型的O(1)时间复杂度,无论数据规模多大,都可以在一次计算后找到目标(不考虑冲突的话),冲突的话很麻烦的,指向的value会做二次hash到另外一快存储区域。

通俗易懂的例子

什么是O(1)呢,就比如你是一个酒店的管理员,你负责管理酒店的钥匙,你很聪明,你把酒店的100把钥匙放在了100个格子里面存着,并且把格子从1~100进行了编号,有一天有客人来了,酒店老板说,给我拿10号房间的钥匙给我,你迅速从10号格子里面拿出钥匙给老板,速度非常快,这时候你就是一个电脑了,老板跟你说拿几号房房间的钥匙,你只需要看一眼就能知道钥匙在哪里。

O(n)解析


比如时间复杂度为O(n),就代表数据量增大几倍,耗时也增大几倍。

比如常见的遍历算法。 

要找到一个数组里面最大的一个数,你要把n个变量都扫描一遍,操作次数为n,那么算法复杂度是O(n).

通俗易懂的例子

突然,有一天,你的老板给你说,你用100个箱子存100把钥匙,太浪费空间了,你能补能把钥匙上编号一下,然后把钥匙要用绳子穿起来,这样我们可以把这个放箱子的地方再装修一个房间出来。你想了一下,是啊,现在房价这么贵,这样能多赚点钱。所以你就不能通过上面的方法来找到钥匙了,老板跟你说,给我拿45号房间的钥匙出来,你就需要从100个钥匙里面挨个找45个房间的钥匙。

O(时空复杂度(时间复杂度/空间复杂度)O(1)、O(n)、O(n^2)、O(log n)、O(n log n)是什么意思)解析
O(n^2) 

再比如时间复杂度O(n^2),就代表数据量增大n倍时,耗时增大n的平方倍,这是比线性更高的时间复杂度。比如冒泡排序,就是典型的O(n^2)的算法,对n个数排序,需要扫描n×n次。 

时空复杂度(时间复杂度/空间复杂度)O(1)、O(n)、O(n^2)、O(log n)、O(n log n)是什么意思

用冒泡排序排一个数组,对于n个变量的数组,需要交换变量位置次,那么算法复杂度就是O().

通俗易懂的例子

随着经济发展越来越好,你的老板把酒店扩大了,有100层每一层有100个房间,当然,你还是你,不过你因为关注我的博客,知道怎么把钥匙排序更好了,你把每一层的钥匙穿在一起,然后一共就有100个用绳子穿起来的钥匙串。然后老板叫你找钥匙的时候,你先要找到楼层的编号,再对应找到房间的编号,所以大概对应的是这样的代码。

O(log n)解析


再比如O(log n),当数据增大n倍时,耗时增大log n倍(这里的log是以2为底的,比如,当数据增大256倍时,耗时只增大8倍,是比线性还要低的时间复杂度)。二分查找就是O(log n)的算法,每找一次排除一半的可能,256个数据中查找只要找8次就可以找到目标。 

通俗易懂的例子

这个就像是有一百把钥匙,你突然觉得,我从头找是不是太慢了,我从中间找,比如我要找到23号的房间钥匙,我从中间切开,找到50编号的位置,然后23在1~50里面,我再把从中间切开变成25,然后23在1~25之间,我再切开变成12.5,然后23在12.5~25之间,依次找下去,直到找到钥匙。这种查找钥匙的方法的复杂度就是O(log^n)

O(n log n)解析


O(n log n)同理,就是n乘以log n,当数据增大256倍时,耗时增大256*8=2048倍。这个复杂度高于线性低于平方。归并排序就是O(n log n)的时间复杂度。 
————————————————
版权声明:本文为CSDN博主「孤独键客」的原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接:https://blog.csdn.net/lkp1603645756/article/details/85013126