Matlab/Octave 求矩阵的M-P逆(pinv)
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2022-07-12 10:11:26
...
1 使用pinv命令计算非方阵的广义逆
pinv被称为伪逆,其实就是Moore-Penrose逆,因为任何矩阵都唯一存在M-P逆,若为方阵,M-P逆和逆相等。
A=[1 1 0 1; 0 1 1 0; 1 2 1 1]
A =
1 1 0 1
0 1 1 0
1 2 1 1
M-P逆:
pinv(A)
ans =
1/3 -4/15 1/15
0 1/5 1/5
-1/3 7/15 2/15
1/3 -4/15 1/15
2 M-P逆计算公式
下面验证下,我觉得多此一举哈;
>> B=[1 1;0 1; 1 2]
B =
1 1
0 1
1 2
>> D=[1 0 -1 1; 0 1 1 0]
D =
1 0 -1 1
0 1 1 0
>> D'*inv(D*D')*inv(B'*B)*B'
ans =
1/3 -4/15 1/15
0 1/5 1/5
-1/3 7/15 2/15
1/3 -4/15 1/15
结果和上面的pinv()结果一致。
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