题目描述 Description
在一个0,1方阵中找出其中最大的全0子矩阵，所谓最大是指O的个数最多。
输入描述 Input Description
输入文件第一行为整数N，其中1<=N<=2000，为方阵的大小，紧接着N行每行均有N个0或1，相邻两数间严格用一个空格隔开。
输出描述 Output Description
输出文件仅一行包含一个整数表示要求的最大的全零子矩阵中零的个数。
样例输入 Sample Input
5
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 1
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
思路：悬线法约束左界和右界并向外扩展
样例输出 Sample Output
9
题解：
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int map[2005][2005];
int l[2005],r[2005];
int h[2005];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&map[i][j]);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
l[i]=1,r[i]=n;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int nowl=0,nowr=n+1;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(map[i][j]==1)
{
l[j]=1;
h[j]=0;
nowl=j;
}
else
{
h[j]++;
l[j]=max(l[j],nowl+1);
}
}
for(int j=n;j>=1;j--)
{
if(map[i][j]==1)
{
r[j]=n;
nowr=j;
}
else
{
r[j]=min(r[j],nowr-1);
ans=max(ans,(r[j]-l[j]+1)*h[j]);
}
}
}
printf("%d",ans);
return 0;
}———————————————-我是华丽的分割线————————————————————–
施肥（来自某校校胡策）
【问题描述】
学校里有一块田地，所有庄稼排成了 N 行 M 列。恰好化学老师研制出了一种高效肥料——
金坷垃。初始时，每棵庄稼都有一个自己的高度 hi,j。每次可以使用 1mol 的金克拉使一棵庄稼的
高度增加 1。现在有 Q 个询问，化学老师每次想知道最少需要使用多少 mol 的金克拉，才能使田
里出现一块庄稼高度一致，大小为 ai*bi 的田地。
其中每个询问是独立的，也就是说这次询问使用的金克拉不会影响到下一次询问。
【输入格式】
输入第一行包含两个正整数 N 和 M。
接下来 N 行每行包括 M 个正整数，表示每棵庄稼最初的高度 hi,j。
接下来 Q 行每行包括两个正整数 ai 和 bi。
【输出格式】
输出共包括 Q 行，对于每个询问输出使用金克拉的最少 mol 数。
【输入样例】
3 4
1 8 3 4
5 2 3 1
3 6 2 2
4
1 1
2 2
2 3
3 2
【输出样例】
0
4
15
9
【输入输出样例说明】
对于第四个询问，最优方案之一为选择以下庄稼：
3 4
3 1
2 2
【数据说明】
对于 30%的数据 1≤n,m≤30
对于 50%的数据 1≤n,m≤300
对于 100%的数据 1≤n,m,hi,j≤1000 1≤ai≤n 1≤bi≤m 1≤Q≤30
题解：
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int map[1005][1005];
int sum[1005][1005],mx1[1005][1005],mx2[1005][1005];
int f[1005];
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&map[i][j]);
sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]+map[i][j];//矩阵前缀和
}
}
int q;
scanf("%d",&q);
for(int k=1;k<=q;k++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int head=0,last=1;
for(int j=1;j<=m;j++)
{
while(head>=last&&map[i][f[head]]<map[i][j])
{
head--;
}
f[++head]=j;
while(f[head]-f[last]>=b)
{
last++;
}
mx1[i][j]=map[i][f[last]];
}
}
for(int j=1;j<=m;j++)
{
int head=0,last=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(head>=last&&mx1[f[head]][j]<mx1[i][j])
{
head--;
}
f[++head]=i;
while(f[head]-f[last]>=a)
{
last++;
}
mx2[i][j]=mx1[f[last]][j];//找最值
}
}
int ans=1e9;
for(int i=a;i<=n;i++)
{
for(int j=b;j<=m;j++)
{
ans=min(ans,mx2[i][j]*a*b-(sum[i][j]-sum[i-a][j]-sum[i][j-b]+sum[i-a][j-b]));
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}