计蒜客 逃生dp
题目:
蒜头君在玩一款逃生的游戏。在一个 n×m 的矩形地图上,蒜头位于其中一个点。地图上每个格子有加血的药剂,和掉血的火焰,药剂的药效不同,火焰的大小也不同,每个格子上有一个数字,如果格子上的数字是正数说明是一个药剂代表增加的生命值,如果是负数说明是火焰代表失去的生命值。
蒜头初始化有 v 点血量,他的血量上限是 c,任何时刻他的生命值都不能大于血量上限,如果血量为 0 则会死亡,不能继续游戏。
矩形地图上的四个角(1,1),(1,m),(n,1),(n,m)为游戏的出口。游戏中只要选定了一个出口,就必须朝着这个方向走。例如,选择了左下的出口,就只能往左和下两个方向前进,选择了右上的出口,就只能往右和上两个方向前进,左上和右下方向的出口同理。
如果成功逃生,那么剩余生命值越高,则游戏分数越高。为了能拿到最高分,请你帮忙计算如果成功逃生最多能剩余多少血量,如果不能逃生输出 −1-1−1。
输入格式
第一行依次输入整数 n,m,x,y,v,c(1<n,m≤1000,1≤x≤n,1≤y≤m,1≤v≤c≤10000), 其中 n,m 代表地图大小,(x,y) 代表蒜头君的初始位置,v 代表蒜头的初始化血量,c 代表蒜头的生命值上限。
接下来 nnn 行,每行有 m 个数字,代表地图信息。(每个数字的绝对值不大于100,地图中蒜头君的初始位置的值一定为 0)
输出格式
一行输出一个数字,代表成功逃生最多剩余的血量,如果失败输出 −1。
样例输入
4 4 3 2 5 10
1 2 3 4
-1 -2 -3 -4
4 0 2 1
-4 -3 -2 -1
样例输出
10
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,x,y,v,c;
int val[1010][1010]={{0}};
int dp[1010][1010]={{0}};
int mixx=-0x3f3f3f3f;
void solve(){//左上
for(int i=x;i>=1;i--){
for(int j=y;j>=1;j--){
if(i==x&&j==y){
dp[x][y]=v;
continue;
}
else if(i==x){
dp[i][j]=dp[i][j+1]+val[i][j];
if(dp[i][j]<=0){
dp[i][j]=mixx;
}
if(dp[i][j]>c){
dp[i][j]=c;
}
}
else if(j==y){
dp[i][j]=dp[i+1][j]+val[i][j];
if(dp[i][j]<=0){
dp[i][j]=mixx;//1即为死亡区域
}
if(dp[i][j]>c){
dp[i][j]=c;
}
}
else if(j<y){
dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+val[i][j],dp[i][j+1]+val[i][j]);
if(dp[i][j]<=0){
dp[i][j]=mixx;
}
if(dp[i][j]>c){
dp[i][j]=c;
}
}
}
}
//右上
for(int i=x;i>=1;i--){
for(int j=y+1;j<=m;j++){
if(i==x){
dp[i][j]=dp[i][j-1]+val[i][j];
if(dp[i][j]<=0)
{
dp[i][j]=mixx;//1即为死亡区域
}
if(dp[i][j]>c)
{
dp[i][j]=c;
}
}
else if(j>y)
{
dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+val[i][j],dp[i][j-1]+val[i][j]);
if(dp[i][j]<=0)
{
dp[i][j]=mixx;
}
if(dp[i][j]>c)
{
dp[i][j]=c;
}
}
}
}
//左下
for(int i=x+1;i<=n;i++){
for(int j=y;j>=1;j--){
if(j==y){
dp[i][j]=dp[i-1][j]+val[i][j];
if(dp[i][j]<=0){
dp[i][j]=mixx;//1即为死亡区域
}
if(dp[i][j]>c){
dp[i][j]=c;
}
}
else if(j<y)
{
dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+val[i][j],dp[i][j+1]+val[i][j]);
if(dp[i][j]<=0)
{
dp[i][j]=mixx;
}
if(dp[i][j]>c)
{
dp[i][j]=c;
}
}
}
}
//右下
for(int i=x+1;i<=n;i++){
for(int j=y+1;j<=m;j++){
if(j>y){
dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+val[i][j],dp[i][j-1]+val[i][j]);
if(dp[i][j]<=0){
dp[i][j]=mixx;
}
if(dp[i][j]>c){
dp[i][j]=c;
}
}
}
}
int t=max(dp[1][1],dp[1][m]);
t=max(t,dp[n][1]);
t=max(t,dp[n][m]);
if(t>0){
printf("%d\n",t);
return;
}
else{
cout<<"-1"<<endl;
return ;
}
}
int main(){
scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y,&v,&c);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&val[i][j]);
}
}
solve();
return 0;
}
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