分治算法中等 leetcode240. 搜索二维矩阵 II

题目

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target。该矩阵具有以下特性：

每行的元素从左到右升序排列。
每列的元素从上到下升序排列。

现有矩阵 matrix 如下：

[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

题解

分治算法：

就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。

解题思路

从右上角看是二叉树.
从矩阵的最右上角的元素开始，若大于目标元素，向左靠近，列减一；若小于目标元素，向下靠近，行数加一；若等于目标元素，返回true;当行数或者列数超出矩阵范围则说明没有目标元素，返回false。

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        if(matrix.length == 0){
            return false;
        }
        int row = 0;
        int col = matrix[0].length-1;
        return fenzhi(matrix,target,row,col);
    }

    public boolean fenzhi(int[][] matrix, int target, int row, int col){
        if(col < 0 || row >= matrix.length){
            return false;
        }
        int rightupcorner = matrix[row][col];
        if(rightupcorner > target){
            return fenzhi(matrix,target,row,--col);
        }else if(rightupcorner < target){
            return fenzhi(matrix,target,++row,col);
        }else{
            return true;
        }
    }
}

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