生成前N个自然数随机置换的3个程序

问题描述：

假设需要生成前n个自然数的一个随机置换。例如，{4，3，1，5，2}和{3，1，4，2，5}就是合法的置换，但{5，4，1，2，1}却不是，因为数1出现两次而数3却没有。这个程序常常用于模拟一些算法。我们假设存在一个随机数生成器randint(i,j)，它以相同的概率生成i和j之间的一个整数。

int randint(int i, int j)       //srand()放在主函数中了
{
    if(i==0)
        return rand()%(j+1);
    else
        return rand()%(j-i+1) + i;
}

算法一： 时间复杂度o（n²logn）

填入从a[0]到a[n-1]的数组a,为了填入a[i]，生成随机数直到它不同于已经生成的a[0],a[1],...,a[i-1]时，再将其填入a[i].

void fun1(int a[], int n)
{
    int tmp;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        tmp=randint(1, n);
        for (int j = 0; j < i; j++)
        {
            if(tmp==a[j])
            {
                tmp=randint(1, n);
                j=-1;
            }
        }
        a[i] = tmp;
    }
}

算法二：时间复杂度o(nlogn)

同算法一，但要保存一个附加的数组，称之为used(用过的)数组。当一个随机数ran最初被放入数组a的时候，置used[ran]=1。

void fun2(int a[], int n)
{
    int tmp;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        tmp=randint(1, n);
        while(used[tmp]!=0)
            tmp=randint(1, n);
        a[i]=tmp;
        used[tmp]=1;
    }
}

算法三：时间复杂度o(n)

填写该数组使得a[i]=i+1.然后：

for(i=1; i<n; i++)
swap(&a[i], a[randint(0,i)]);

void swap(int &a, int &b)
{
    int tmp=a;
    a=b;
    b=tmp;
}
 
void fun3(int a[], int n)
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        a[i]=i+1;
    }
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        swap(a[i], a[ randint(0, i) ]);
    }
}

运行效果：