用程序生成n个随机数,要求n个数的和等于100
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想破了头,也没想出来怎么算!!!
1, 先生成n个随机数
2, 对这n个数的和m
3, 用100除以m, 求出放大系数k
4, n个随机数分别乘以k
这个方法是有精度损失的, 我测试一般在99.9 - 100.1之间
放个python3的代码
import random def foo(n, m): numbers = [random.random() for _ in range(n)] summation = sum(numbers) k = m / summation return [i * k for i in numbers] if __name__ == '__main__': res = foo(10,100) print('10个数为:', res) print('它们的和为:', sum(res))
输出:
10个数为: [11.656631528447768, 16.926541353866945, 11.491003842424307, 15.187012385101323, 1.4760319842835616, 8.838953893828934, 14.315979522491865, 3.882534453021053, >8.290003662873072, 7.935307373661164] 它们的和为: 99.99999999999999
不妨换个角度看这个问题,会简单很多:把100个1随机分配给N个数。所以循环100次,每次随机选中第1到N间的某个数,给它加1。
如果要求不能有数为0,则一开始每个数初始化为1,然后只循环90次即可。
(1,100)生成第一个数n1
(1,100-n1)生成第二个n2
...
最后一个是100-(n1+n2...)
假设是n个数。
给你另一种思路,先有100这个数据池子,从里面每次随机取出一个数字,池子减少相应的数字,递归这个过程。
当需要跳出递归,最后一次的数据取出全部。
整个过程类似微信红包。唯一注意的时候,需要判断剩余的池子里能不能最少满足你的n。
唉,这个首先要看你随机数的范围,我给你个代码看看是不是你想要的
$rand_array = array(); function get_rand_n($rand_array) { $rand_number = mt_rand(1,9); if(empty($rand_array)) { $rand_array[] = $rand_number; return get_rand_n($rand_array); } else { $count = 0; foreach($rand_array as $item) { $count += $item; } if($count<100) { if($count+$rand_number == 100) { $rand_array[] = $rand_number; return $rand_array; } else if($count+$rand_number < 100) { $rand_array[] = $rand_number; return get_rand_n($rand_array); // 回掉再次计算 } else { // 如果得到的值大于了100 return get_rand_n($rand_array); // 重新获得随机数,知道为100的时候返回这个随机数数组 } } } } $rand_array = get_rand_n($rand_array); var_dump($rand_array);
具体结果请自测,这个取随机数有范围的。
-我写了一个都是整数的,不知道符不符合要求。
<?php
$max = 100;
$sum = 0;
$salt = $max;
$num = 0;
while($sum < 100){
$salt = $max - $sum;
$num = rand(0,$salt);
echo $num."
";
$sum += $num;
}
echo '和:'.$sum;
?>
我可以从另一个角度提供一点思路。 如果给你n个非整负数,要求这n个数的和为100,那么这个几个数可以取哪些值呢?假如我们有一个函数f,f返回一共有多少种解法。那么这个f可以被定义为这样: f(n, 100)。
我们接着试一下看能不能推导出"f(n)"与"f(n-1)"之间的关系呢?
其实如果我们假定最后一个数为0,那么剩下n-1个数的和必定为100。所以最后一个数为0时,解的个数应当为
f(n-1, 100),最后一个数为1时,解的个数为f(n-1, 99),最后一个数为100时,解的个数为f(n-1, 0);
那么我们就可以推导出:
f(n, 100) = f(n-1, 100) + f(n-1, 99) + ... + f(n-1, 0)
f(n-1, 100) = f(n-2, 100) + f(n-2, 99) + ... + f(n-2, 0)
...
f(2, 100) = f(1, 100) + f(1, 99) + ... + f(1, 0)
那么显然,f(1, k) = 1;而上面的表达式终归是由这些个1堆出来的。
我不熟悉php,这里我写一个cpp的demo,希望能提供些帮助:
#include#includevoid print(const std::vector& vec) { for (auto i : vec) { printf("%d ", i); } printf("\n"); } int collect(int k, int target, std::vector& vec) { if (k == 1) { vec.push_back(target); print(vec); return 1; } k--; int sum = 0; for (int i=0; i<= target; i++) { std::vectorcopy(vec); copy.push_back(i); sum += collect(k, (target - i), copy); } return sum; } int main() { std::vectorvec = std::vector(); int result = collect(3, 5, vec); printf("result is %d\n", result); return 0; }
以3个数加起来等于5为例(数太大膨胀的厉害)
运行结果:
g++ -std=c++11 -o test test.cpp
./test
0 0 5
0 1 4
0 2 3
0 3 2
0 4 1
0 5 0
1 0 4
1 1 3
1 2 2
1 3 1
1 4 0
2 0 3
2 1 2
2 2 1
2 3 0
3 0 2
3 1 1
3 2 0
4 0 1
4 1 0
5 0 0
result is 21
我这里使用递归的方式实现了下,不过这个方式没有考虑负数的情况,不知道符合预期不
function fn($n, $m) { $t = mt_rand(0, $m); if ($n <= 1) { echo $m , "\n"; return $m; } else { echo $t. "\n"; return fn($n-1, $m - $t); } } fn(10, 100);
谢谢大家给的参考,不能全部采纳,请见谅!
其实我刚才还有一个要求忘记了,就是必须不能让任何一个随机数有为0的情况!!!
谢谢 @sPeng 的代码!在你的代码基础上,我修改一下,虽然笨一些,但是好歹是实现了!
<?php function foo($n ,$max = 100){ $array = $zero = $normal = []; for($i=1;$i $val){ $value = floor($val * $k); //直接保留整数,以保证下一步的和肯定<100 if($value<1){ $zero[] = $value; }else{ $normal[] = $value; } } $sum = array_sum($normal); $diff = $max - $sum; //这个值肯定<100 if(!empty($zero)){ //如果有为0的值 $count = count($zero); foreach($zero as $z){ $normal[] = $diff / $count; } }else{ //随机分配给一个人 $key = array_rand($normal); $normal[$key] = $normal[$key]+$diff; } print_r($zero); print_r($normal); print_r(array_sum($normal)); unset($array,$zero,$sum,$diff); return $normal; } foo(10);
没有考虑负数和小数的情况
function ret100($n){ $s = 1; $ret = []; while($s100){ return ret100($n); } $s++; } } //test for($i=2;$i<=100000;$i++){ if(array_sum(ret100(mt_rand(1,30)))!=100){ echo 'test error: '.$i;exit; } }
采用数学的方法来解决这个问题
(1)类似于快速排序的方法,一定有一个数大而一个数小
(2)通过类似于高斯当年解决1+。。。+100的想法
`#coding=utf-8 import random def foo(n, m): mid = m * 2 // n duo = m - mid * n // 2 numbers = [random.randint(0,mid) for _ in range(n // 2)] numbers1 = [mid-i for i in numbers] numbers.extend(numbers1) numbers[0] = numbers[0] + duo if(n%2): numbers.append(mid//2) return [i for i in numbers] if __name__ == '__main__': res = foo(9,100) print('10个数为:', res) print('它们的和为:', sum(res))`
微信红包 算法
很简单,用个循环,采用概率随机数的方法
rand(1,100) 随机出来一个,然后通过减法算出下次的区间比如
rand(1,87) 一直循环,最后一直到剩下的数字作为n次的数字
来个JavaScript的:每次生成一个余下范围的
// n是个数,v是总和 function lessANumber(n, v) { var i, s = 0, r = [], x = v; for (i = 1; i < n; i++) { x = Math.random() * x; r.push(x); s += x; x = v - s; } r.push(x); return r; }
这是到目前为止题主的说明,在题主自己回答的答案中,提供了另外一个条件,不能有数为零。
所以没有任何说明这个数是什么数,从题主的回答来看也不能是负数。那么我们记题主用来生成这种数的基本的随机数产生函数为函数fn。
1, 使用函数fn,生成N - 1个数大于0,小于100的数,如果相同则舍弃该数,再生产一个
2, 将这N - 1个函数升序排列,在首尾添加0与100,形成N + 1个数的数列A(因为数不能是负数)
3, 计算数列A相邻元素的差值并存入集合S
则集合S即为所需的数集。
如果每个数有最值限制,比如大于a,小于b。已经可以转化再使用上述思路解决。
你想弄红包算法?
假定要求生成的数是整数,如果不要求整数,处理更简单些,还去掉一些限制。
代码如下:
public class Test { public static void main(String[] args) { try { Test.createN(1, 100); Test.createN(3, 100); Test.createN(5, 100); Test.createN(10, 100); Test.createN(99, 100); Test.createN(100, 100); Test.createN(101, 100); } catch (Exception ex) { Logger.getLogger(Test.class.getName()).log(Level.SEVERE, null, ex); } } public static void createN(int n, int t) throws Exception { if(n>t) { throw new Exception("Error parameter n("+n+") > t("+t+")"); } int total = t; int[] numbers = new int[n]; for(int i=0; ii; k--) { numbers[k] = 1; } break; } } numbers[n-1] = total; // check System.out.println(Arrays.toString(numbers)); int s = 0; for(int i=0; i<n; i++) { s += numbers[i]; } System.out.println("The sum is "+s); } }
想了一下,我是这样实现的
function numsNone(n){ var nums = [], result = 0; for(var i=0; i<n; i++){ nums.push(Math.floor((Math.random() * 100))); result += nums[i]; } if(result === 100){ console.log(nums); return nums; }else{ return numsNone(n); } } numsNone(3);
sPeng的答案最好,其他说每次取随机数后把随机数范围减小的算法在分布上不够随机
// 用程序生成n个随机数,要求n个数的和等于100 function ssum($num,$sum) { $numArr = []; $top = $sum-$num+1; while(true){ $tmp = rand(1,$top); $numArr[] = $tmp; $sum = $sum-$tmp; $top = $sum; $num--; if($num == 1){ $numArr[] = $top; break; } } return $numArr; }
好好捋捋逻辑。。。并不难
如果n个数都是整数就更简单了。。。
直接随机生成99个数,最后一个数用100减去前面99个数的总和
使用递归,不断改变随机数的范围。
暴力大法好,无限循环生成随机数,如果和大于100则清空记录和的变量的值,一直到有等于100的结束循环
这么简单的问题,我都不屑于解决~且看你们如何答
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