在mnist数据集上训练神经网络(非CNN)

前言: 接触机器学习和深度学习以来，第一篇博客。本想系统性的写几篇，但限于加班较多，晚上学习，留给写博客的时间不多了，本篇总结是markdown格式的，恰巧现在CSDN博客支持markdown格式的博客了，作为第一篇吧，后续慢慢来。
任务：

使用tensorflow，构造并训练一个神经网络，在mnist数据集上训练神经网络，在测试集上达到超过98%的准确率。

要点提示：

在完成的过程中，综合运用目前学到的基础知识：
- 深度神经网络
- **函数
- 正则化
- 初始化
- 摸索一下各个超参数
- 隐层神经元数量
- 学习率
- 正则化惩罚因子
- 最好每隔几个step就对loss、accuracy等进行一次输出，方便有根据地进行调整

1.观查最简陋的模型

"""A very simple MNIST classifier.
See extensive documentation at
https://www.tensorflow.org/get_started/mnist/beginners
"""
from __future__ import absolute_import
from __future__ import division
from __future__ import print_function
import argparse
import sys
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
import tensorflow as tf
FLAGS = None

# Import data
data_dir = '/tmp/tensorflow/mnist/input_data'
mnist = input_data.read_data_sets(data_dir, one_hot=True)

# Create the model
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
W = tf.Variable(tf.zeros([784, 10]))
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))
y = tf.matmul(x, W) + b

# Define loss and optimizer
y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])

# The raw formulation of cross-entropy,
#
#   tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_ * tf.log(tf.nn.softmax(y)),
#                                 reduction_indices=[1]))
#
# can be numerically unstable.
#
# So here we use tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits on the raw
# outputs of 'y', and then average across the batch.
cross_entropy = tf.reduce_mean(
    tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y_, logits=y))

train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5).minimize(cross_entropy)

sess = tf.Session()
init_op = tf.global_variables_initializer()
sess.run(init_op)

# Train
for _ in range(3000):
    batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(100)
    sess.run(train_step, feed_dict={x: batch_xs, y_: batch_ys})

# Test trained model
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.argmax(y_, 1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
print(sess.run(accuracy, feed_dict={x: mnist.test.images,
                                      y_: mnist.test.labels}))

1.1初次运行，准确率是：0.921

1.2在训练过程中输出准确率和损失

在step为整百时，训练前将此step对应的batch的准确率输出，然后再做训练。根据输出部分log，方便对调优趋势进行判断。log格式如下：

step 400, training accuracy 0.94, cross_entropy 0.247223

1.3简单调整一下学习率，看看变化

最初学习率是0.5，这个学习率直觉有些大；调整为0.3后，准确率是0.9231；调整为0.05后，准确率是0.9142

每次运行，准确率稍有变化，但百分位前的不会变化，结合给的提示，不做其他优化，这个简陋模型，准确率只能在0.92附近。

2.分析确定模型训练的策略

2.1确定训练模型的调整重点及相应的超差范围
1. 增加隐层，需要调整隐层数量（1,2,3）及每层的神经元数量（10-2048）
2. 确定**函数（sigmoid, tanh, relu）
3. 对权重进行正则化（l1, l2），并调整正则参数
4. 调整权重和偏置的初始化策略(truncated_normal, random_normal, random_uniform)，并调整相应参数
5. 调整学习率

2.2整体思路

运用现有知识训练和调参过程中不能盲目，东一榔头西一棒子会降低得到最优模型的效率。因为要用到多个方面的优化措施和相应参数，很容易出现“按住葫芦起来瓢”的现象，所以不能一开始就追求最佳效果，应该将模型调整到大概比较好的效果之后，再进行微调。

3.训练模型

3.1增加隐层

从课程中和对深度学习的了解，隐层对提高准确率起到至关重要的作用，分析一下各隐层的神经元数量与权重和偏置shape的关系：

从10到2048都试了，没有保存相应的结果，但记得2048时，训练一遍需要半个多小时(无gpu，低电压i7cpu),神经元数量在1024和2048时，测试集预测准确率一致在0.96上下；神经元数量取512、256、128时反而效果好一些，接一下来就使用256作为神经元数量。

• 依次实验隐层数量为1,2,3的情况(此时神经元都设置为256个)

隐层数量	loss	准确率
1	0.152182	0.9551
2	0.155675	0.9562
3	0.155767	0.9536

发现隐层数量1,2和3时准确率差不多，但3时明显训练速度慢。接下来使用2个隐层对模型进行训练；

• 调整两个隐层的神经元数量

只加了隐层，未加**函数，准确率惨不忍睹，准确率仅为0.1多一些，哈哈。**函数带有“挤压”性质，而且使得神经网络具有的拟合非线性函数的能力，使得其具有强大的表达能力。我们加上**函数试试看，先看sigmoid的效果：发现加上sigmoid**函数之后，准确率还是在0.1左右，加上relu**函数，准确率仍然没有改变，经过查找资料和课程内容的深入理解，是权重矩阵和偏置zero初始化引起的问题。改为使用truncated_normal初始化，使用sigmoid**函数时，准确率提升至0.89左右；使用relu**函数，准确率在0.95左右。

PS:隐层调整，费了不少功夫，在这个过程中发现增加step数量有能在一定程度上提高预测准确率，因此将step数量由3000(5 ephochs)增加为了6000(10 ephochs)

3.2确定**函数
在使用两层隐层，每层神经元数量为256,step数量为6000的情况下，三种**函数的情况如下：

**函数	loss	准确率
sigmoid	0.100885	0.9673
tanh	0.071079	0.9829
relu	0.0578506	0.9829

可以看出在使用sigmoid函数时，准确率相对较低，接下来使用relu作为**函数；

PS:最开始使用的是zero初始化，relu时准确率低的吓人，走了弯路，在群里看到了同学反馈的情况，使用了truncated_normal。

3.3初始化
- truncated_normal:从截断的正态分布中输出随机值
- random_normal:从正态分布中输出随机值
- random_uniform:从均匀分布中返回随机值
在使用以上三个函数进行初始化时，经过多次实验，truncated_normal参数取0.01时效果较好。

3.4正则化

经过前面三步，准确率已经达到了0.982左右，又对模型分别增加了三种正则处理：
- tf.contrib.layers.l2_regularizer
- tf.contrib.layers.l1_regularizer
- tf.nn.l2_loss
正则因子分别从0.1,0.01，0.001，0.0005,0.0001，其中在使用0.1,0.01,0.001时，竟然降低了预测的准确率，使用0.0005和0.0001时也没有提高准确率（实话实说，至少这个模型中是这样）

感觉有可能是step数量较大以及此数据集中测试集和训练集较类似，正则起到的作用较小。

3.5学习率

在未加隐层前，首先试了一下学习率，发现0.3比0.5效果好。

在确定了以上各种措施之后，对学习率在0.01到0.5区间用二分策略，试了较多次，最后发现学习率在0.35时效果最好。

3.6整体微调
在两层隐层的情况下，进行微调：
1. 调整隐层中神经元数量，范围是64-512；
2. 调整初始化函数的参数0.01-0.5
3. 调整正则因子0.01到0.0002
4. 调整学习率0.01到0.5

即使同样的参数，因为初始化具有随机性，最后得到的预测准确率也会在千分位之后有些不同。最好的一次准确率为0.9857，最后稳定在0.984左右。

4.心得体会

1. 调参是ml和dl的必备技能，就像使用666法则解决问题，分析解决软件中的bug一样，需要练就一个好习惯；
2. 不能将学习范围限制在课程介绍的内容，就像zero初始化和relu同时使用、nn.l2_loss都是别人说了才知道，自己应该学会去查相关文档和资料；
3. 在学习过程中不仅要知其然，更要知其所以然，才能让更快更稳定的进步；

如需看最后参数情况，可下载调好参数的模型：最终模型地址