BZOJ4810: [Ynoi2017]由乃的玉米田(莫队+bitset)
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2022-07-02 21:15:10
Description 由乃在自己的农田边散步,她突然发现田里的一排玉米非常的不美。这排玉米一共有N株,它们的高度参差不齐。 由乃认为玉米田不美,所以她决定出个数据结构题 这个题是这样的: 给你一个序列a,长度为n,有m次操作,每次询问一个区间是否可以选出两个数它们的差为x,或者询问一个区间是 否可 ......
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Description
由乃在自己的农田边散步,她突然发现田里的一排玉米非常的不美。这排玉米一共有N株,它们的高度参差不齐。
由乃认为玉米田不美,所以她决定出个数据结构题
这个题是这样的:
给你一个序列a,长度为n,有m次操作,每次询问一个区间是否可以选出两个数它们的差为x,或者询问一个区间是
否可以选出两个数它们的和为x,或者询问一个区间是否可以选出两个数它们的乘积为x ,这三个操作分别为操作1
,2,3选出的这两个数可以是同一个位置的数
Input
第一行两个数n,m
后面一行n个数表示ai
后面m行每行四个数opt l r x
opt表示这个是第几种操作,l,r表示操作的区间,x表示这次操作的x
定义c为每次的x和ai中的最大值,ai >= 0,每次的x>=2n,m,c <= 100000
Output
对于每个询问,如果可以,输出yuno,否则输出yumi
Sample Input
5 5
1 1 2 3 4
2 1 1 2
1 1 2 2
3 1 1 1
3 5 5 16
1 2 3 4
1 1 2 3 4
2 1 1 2
1 1 2 2
3 1 1 1
3 5 5 16
1 2 3 4
Sample Output
yuno
yumi
yuno
yuno
yumi
yumi
yuno
yuno
yumi
HINT
Source
一看是lxl的题,再一看不带修改,基本上莫队跑不了了、
这道题我们需要维护每个数出现的情况,因此不难想到bitset,但是bitset是一个01序列,并不能维护一个数出现多次的情况
因此我们还需要一个数组来记录每个数出现的次数
对于减法操作,我们需要找的是$a[j]-a[i]=x$,那么把bitset右移$x$位再&一下就好
对于加法操作,我们记录下整个序列的反序列(就是用一个大数减去每一个数后所得的序列),这样我们把翻转后的序列右移后与原序列&一下就好
对于乘法操作,bitset肯定是搞不了了,那么我们暴力判断即可QWQ....
时间复杂度$O(\frac{n^2}{32})$
反思一下自己没做出来的原因:在考虑bitset维护加法操作的时候并没有想到用原序列翻转的性质去搞,然后乘法操作也没想到,就连cnt数组要不要加都考虑了半天QWQ...自己还是太菜了。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<bitset> #include<cmath> #include<algorithm> #define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<23,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++) char buf[1<<23],*p1=buf,*p2=buf; using namespace std; const int MAXN=1e5+10; const int limit=100000; inline int read() { char c=getchar();int x=0,f=1; while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f; } int N,M,block; int belong[MAXN],cnt[MAXN],out[MAXN]; bitset<100001>bit,bitinv; struct Qus { int l,r,val,opt,ID; }Q[MAXN]; int a[MAXN]; inline int comp(const Qus &a,const Qus &b) { return belong[a.l]==belong[b.l]?a.r<b.r:belong[a.l]<belong[b.l]; } inline void Delet(int x) { cnt[x]--; if(cnt[x]==0) bit[x]=0,bitinv[limit-x]=0; } inline void Add(int x) { cnt[x]++; if(cnt[x]==1) bit[x]=1,bitinv[limit-x]=1; } inline int Query(int opt,int x) { if(opt==1)//差 return ( ((bit>>x) & bit ).any() )?1:0; if(opt==2) return ( bit & (bitinv>>(limit-x)) ).any()?1:0; if(opt==3) { if(x==0&&bit[0]) return 1; for(int i=1;i*i<=x;i++) { if(x%i!=0) continue; if(bit[i]&&bit[x/i]) return 1; } return 0; } } inline void Modui() { sort(Q+1,Q+M+1,comp); cnt[0]=1; int l=0,r=0,tot=0; for(int i=1;i<=M;i++) { while(l<Q[i].l) Delet(a[l++]),tot++; while(l>Q[i].l) Add(a[--l]),tot++; while(r<Q[i].r) Add(a[++r]),tot++; while(r>Q[i].r) Delet(a[r--]),tot++; out[Q[i].ID]=Query(Q[i].opt,Q[i].val); } //printf("%d\n",tot); for(int i=1;i<=M;i++) puts(out[i]?"yuno":"yumi"); } int main() { //freopen("a.in","r",stdin); //freopen("b.out","w",stdout); N=read();M=read(); block=sqrt(N); for(int i=1;i<=N;i++) a[i]=read(),belong[i]=(i-1)/block+1; for(int i=1;i<=M;i++) { int how=read(),ll=read(),rr=read(),x=read(); Q[i].opt=how; Q[i].l=ll; Q[i].r=rr; Q[i].val=x; Q[i].ID=i; } Modui(); return 0; }
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