bzoj4810 [Ynoi2017]由乃的玉米田

Description

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由乃在自己的农田边散步，她突然发现田里的一排玉米非常的不美。这排玉米一共有N株，它们的高度参差不齐。
由乃认为玉米田不美，所以她决定出个数据结构题

这个题是这样的：
给你一个序列a，长度为n，有m次操作，每次询问一个区间是否可以选出两个数它们的差为x，或者询问一个区间是
否可以选出两个数它们的和为x，或者询问一个区间是否可以选出两个数它们的乘积为x ，这三个操作分别为操作1
,2,3选出的这两个数可以是同一个位置的数

定义c为每次的x和ai中的最大值，ai >= 0，每次的x>=2n,m,c <= 100000

来自 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4810

Solution

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发现我不会在线做，那就考虑怎么离线
如果没有区间的限制可以用bitset数组w1记录出现了那些数字，数组w2则是w1反过来

差为x就满足(w1>>x)&w1不全为0。因为第i位代表有一个i，右移之后第i位代表有一个i-x
和位x就满足(w2<<(c-x))&w1不全为0。因为w2的第i位代表有一个c-i，左移之后第i位代表有一个c-(c-x)-I
乘积为x就枚举因数，这样只需要枚举到n−−√$\sqrt{n}$

Code

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#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <math.h>
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)

const int N=100005;

struct Q {int opt,l,r,x,id;} q[N];

std:: bitset <N> w1,w2,tmp;

int ans[N],bct[N],a[N],size,max,sq;

int read() {
    int x=0,v=1; char ch=getchar();
    for (;ch<'0'||ch>'9';v=(ch=='-')?(-1):(v),ch=getchar());
    for (;ch<='9'&&ch>='0';x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
    return x*v;
}

bool cmp1(Q a,Q b) {
    return (a.l/size)<(b.l/size)||(a.l/size)==(b.l/size)&&(a.r<b.r);
}

bool cmp2(Q a,Q b) {
    return a.id<b.id;
}

void change(int x,int v) {
    int tmp=max-x;
    if (bct[x]==0&&v==1) {
        w1[x]=w2[tmp]=1;
    } else if (bct[x]==1&&v==-1) {
        w1[x]=w2[tmp]=0;
    }
    bct[x]+=v;
}

int query(Q q) {
    if (q.opt==2) {
        tmp=((w2>>(max-q.x))&w1);
        return (tmp.count());
    }
    if (q.opt==1) {
        tmp=((w1<<q.x)&w1);
        return (tmp.count());
    }
    rep(i,1,sq) {
        if (q.x%i==0&&w1[i]&&w1[q.x/i]) return true;
    }
    return false;
}

int main(void) {
    int n=read(),m=read();
    size=ceil(sqrt(n));
    rep(i,1,n) a[i]=read();
    rep(i,1,m) {
        q[i]=(Q) {read(),read(),read(),read(),i};
        max=std:: max(max,q[i].x);
    }
    sq=sqrt(max);
    std:: sort(q+1,q+m+1,cmp1);
    int l=1,r=0;
    rep(i,1,m) {
        for (;r<q[i].r;) change(a[++r],1);
        for (;r>q[i].r;) change(a[r--],-1);
        for (;l<q[i].l;) change(a[l++],-1);
        for (;l>q[i].l;) change(a[--l],1);
        ans[q[i].id]=query(q[i]);
    }
    rep(i,1,m) if (ans[i]) puts("yuno");
    else puts("yumi");
    return 0;
}