BZOJ1053: [HAOI2007]反素数ant(爆搜)
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2022-07-01 09:09:45
Description 对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。如果某个正整数x满足：g(x)>g(i) 0
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Description
对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。如果某个正整数x满足：g(x)>g(i) 0<i<x
，则称x为反质数。例如，整数1，2，4，6等都是反质数。现在给定一个数N，你能求出不超过N的最大的反质数么
？
Input
一个数N（1<=N<=2,000,000,000）。
Output
不超过N的最大的反质数。
Sample Input
1000
Sample Output
840
HINT
Source
这题跟数论有啥关系？
好像就用到约数定理
然后一波爆搜就A了
一开始读错题了以为约数相同时求最大的wa了一发
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#define LL long long
#define int long long
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 10, INF = 1e9 + 10;
inline int read() {
char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
return x * f;
}
int prime[MAXN], vis[MAXN], tot = 0;
void GetPrime(int N) {
vis[1] = 1; prime[0] = 1;
for(int i = 2; i <= N; i++) {
if(!vis[i]) prime[++tot] = i;
for(int j = 1; j <= tot && prime[j] * i <= N; j++) {
vis[i * prime[j]] = 1;
if(!i % prime[j]) break;
}
}
}
int N, Ans = 0, Ansnum = 0;
void dfs(int i, LL sum, int num) {
if(i > 16 || sum > N) return ;
if((num > Ansnum) ||(num == Ansnum && sum < Ans)) Ans = sum, Ansnum = num;
for(int j = 1; j <= 63 && sum * prime[i] <= N; j++)
dfs(i + 1, sum *= prime[i], num * (j + 1));
}
main() {
#ifdef WIN32
//freopen("a.in", "r", stdin);
#endif
GetPrime(50);
N = read();
dfs(1, 1, 1);
printf("%d", Ans);
return 0;
}
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