Python语言：连续子数组的最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住?(子向量的长度至少是1)

思路：

最大和连续子数组一定有如下几个特点：

1、第一个不为负数

2、如果前面数的累加值加上当前数后的值会比当前数小，说明累计值对整体和是有害的;如果前面数的累加值加上当前数后的值比当前数大或者等于，则说明累计值对整体和是有益的。

步骤：

1、定义两个变量，一个用来存储之前的累加值，一个用来存储当前的最大和。遍历数组中的每个元素，假设遍历到第i个数时：

①如果前面的累加值为负数或者等于0，那对累加值清0重新累加，把当前的第i个数的值赋给累加值。

②如果前面的累加值为整数，那么继续累加，即之前的累加值加上当前第i个数的值作为新的累加值。

2、判断累加值是否大于最大值：如果大于最大值，则最大和更新;否则，继续保留之前的最大和

# -*- coding: utf-8 -*-

"""

Date: Thu Nov 02 11:00:40 2017

Created by @author: xiaoguibao

E-mail: [e-mail]

连续子数组的最大和

Content: 输入一个整形数组，有正数和负数，数组中的一个或连续多

个整数组成一个子数组，O(n)时间求所有子数组的和的最大值。

"""

def function(lists):

max_sum = lists[0]

pre_sum = 0

for i in lists:

if pre_sum < 0:

pre_sum = i

else:

pre_sum += i

if pre_sum > max_sum:

max_sum = pre_sum

return max_sum

def main():

lists=[6,-3,1,-2,7,-15,1,2,2]

print function(lists)

if __name__ == "__main__":

main()