用C++实现:高精度阶乘
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2022-06-27 21:41:24
问题描述 输入一个正整数n,输出n!的值。 其中n!=1*2*3*…*n。 算法描述 n!可能很大,而计算机能表示的整数范围有限,需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a,A[0]表示a的个位,A[1]表示a的十位,依次类推。 将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k,请 ......
问题描述
输入一个正整数n,输出n!的值。
其中n!=1*2*3*…*n。
其中n!=1*2*3*…*n。
算法描述
n!可能很大,而计算机能表示的整数范围有限,需要使用高精度计算的方法。使用一个数组a来表示一个大整数a,a[0]表示a的个位,a[1]表示a的十位,依次类推。
将a乘以一个整数k变为将数组a的每一个元素都乘以k,请注意处理相应的进位。
首先将a设为1,然后乘2,乘3,当乘到n时,即得到了n!的值。
将a乘以一个整数k变为将数组a的每一个元素都乘以k,请注意处理相应的进位。
首先将a设为1,然后乘2,乘3,当乘到n时,即得到了n!的值。
输入格式
输入包含一个正整数n,n<=1000。
输出格式
输出n!的准确值。
样例输入
10
样例输出
3628800
思路:明显这个题不能用一般的int之类直接进行乘法运算,要通过数组来模拟阶乘以及各位进位的过程。可以从数组第一位算起,依次向右进位,最后输出的时候倒着输出即可。
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 int main(void) 4 { 5 int n, j, temp; //j表示有多少位数字,temp用来算本位数字大小 6 int mod = 0; //余数(进位) 7 cin >> n; 8 int* arr = new int[10000]{ 1,1 }; //至少需要10000位数字 9 for (int i = 1; i <= n; i++) 10 { 11 for (j = 1; j < 10000; j++) 12 { 13 temp = arr[j] * i + mod; //算出本位大小 14 mod = temp / 10; //算出进位大小 15 arr[j] = temp % 10; //算出本位上实际数字 16 } 17 } 18 for (j = 9999; j > 0; j--) //把数组中多余的0去掉 19 { 20 if (arr[j] != 0) 21 { 22 break; 23 } 24 } 25 while (j) //倒着输出,直到最后一项 26 { 27 cout << arr[j]; 28 j--; 29 } 30 return 0; 31 }
注意:由于定义数组的时候,数组默认了后面所有位都是0,所以再最后输出之前,还要将没有参与阶乘计算的无效位0删掉,从第一个不是0的有效位开始输出。