用C++实现：Sine之舞

问题描述

　　最近fj为他的奶牛们开设了数学分析课，fj知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　an=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　sn=(...(a1+n)a2+n-1)a3+...+2)an+1
　　fj想让奶牛们计算sn的值，请你帮助fj打印出sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

　　仅有一个数：n<201。

输出格式

　　请输出相应的表达式sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

 

思路：先计算出an，然后把an代入到sn中即可。运用递归解决an和sn。

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 class dance
 5 {
 6 public:
 7     int get_n()
 8     {
 9         cin>>n;
10         return n;
11     }
12 
13     void dance_an(int i,int n)
14     {
15         if(i==n)
16         {
17             cout<<"sin(";
18             cout<<n;
19             cout<<")";
20         }
21         else
22         {
23             cout<<"sin(";
24             cout<<i;
25             if(i<n)
26             {
27                 if (i % 2 == 1)
28                 {
29                     cout << "-";
30                 }
31                 else
32                 {
33                     cout << "+";
34                 }
35             }
36             dance_an(i+1,n);
37             cout<<")";
38         }
39     }
40 
41     void dance_sn(int i,int n)
42     {
43         if(i==1)
44         {
45             dance_an(1,i);
46             cout<<"+";
47             cout<<n;
48         }
49         else
50         {
51             cout<<"(";
52             dance_sn(i-1,n);
53             cout<<")";
54             dance_an(1,i);
55             cout<<"+";
56             cout<<n-i+1;
57         }
58     }
59 private:
60     int n;
61 };
62 
63 int main(void)
64 {
65     dance cow;
66     int n=cow.get_n();
67     cow.dance_sn(n,n);
68     return 0;
69 }