计算给定整形数n对应二进制中1的个数(负数用补码表示)

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title: 计算给定整形数n对应二进制中1的个数(负数用补码表示)
date: 2020-03-14 21:10:08
tags: 算法
categories: 算法-位运算

解题思路：

一个整数不为0，则这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。
所以只要将给定的数n减一，那么原来n对应的二进制中最右边的一个1开始向右边全部取反，那么取反之后再与原来的n进行与运算，则达到了二进制中1的个数减一的效果
举个栗子：一个数n为12，对应的二进制数为1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。
于是只要n还未变成0，则每一次这种操作就相当于减去了二进制中的一个1，从而计算出二进制中1的个数

AC代码如下：

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        if(n==0)
        {
            return 0;
        }
       int num=0;
        while(n!=0)
        {
            num++;
            n=n&(n-1);
        }
        return num;
    }
}