欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页  >  IT编程

CPP--正码,反码,补码~附整数溢出的探讨

程序员文章站 2022-06-24 09:23:53
之前说到了long的争议(http://www.cnblogs.com/dotnetcrazy/p/8059210.html),这边就不用long来举例了,用int吧 可以看一下这篇文章(http://www.cnblogs.com/dotnetcrazy/p/6743530.html),更好理解本 ......

 

 之前说到了long的争议(http://www.cnblogs.com/dotnetcrazy/p/8059210.html),这边就不用long来举例了,用int吧

可以看一下这篇文章(http://www.cnblogs.com/dotnetcrazy/p/6743530.html),更好理解本文(本文不继续探讨大小端对齐问题,只研究标题内容)

 

1.基础就不详解了贴张图:

CPP--正码,反码,补码~附整数溢出的探讨

说一下QWORD,之前也被网上误导了,网上很多都是说无符号的word,按照惯例,如果是unsigned word,那么所占字节应该和word一样才对

验证:有无符号,他所占字节并不变

CPP--正码,反码,补码~附整数溢出的探讨

后来发现Win10最新版有一计算器神器(你们可以通过应用商城装)===》

通过7来说说这些“字”宝宝们(我后面说补码计算的时候也会用到这个案例)

1Byte=8bit(一个二进制位就是一个bit)

7==》0000 0111

CPP--正码,反码,补码~附整数溢出的探讨

1WORD=2Byte,7==》0000 0000 0000 0111

CPP--正码,反码,补码~附整数溢出的探讨

1DWORD=4Byte,7==》0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111

CPP--正码,反码,补码~附整数溢出的探讨

重点来了,要是QWORD真的是WORD无符号字,那么应该和WORD一样只占2Byte

CPP--正码,反码,补码~附整数溢出的探讨

然而事实==》打脸打的PaPa响,1QWORD=8Byte,7==》以下省略一千字

2.原码,反码,补码

在计算机内,有符号数有3种表示法:原码、反码和补码

原码:计算机中对数字的二进制定点表示方法。最高位为符号位(正数该位为0,负数该位为1)其余位表示数值的大小 

反码:正数的反码与其原码相同,负数的反码:符号位不动,其他取反

补码:正数的补码和原码相同,负数的补码:符号位不动,其他取反,最后+1(相当于:补码+1)

补码的好处:使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则;使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则

来张图更直观:

CPP--正码,反码,补码~附整数溢出的探讨

来来来,实践验证一下:

CPP--正码,反码,补码~附整数溢出的探讨

CPP--正码,反码,补码~附整数溢出的探讨

分析:按照求负数补码的逆过程,数值部分应是最低位减1,然后取反。
但是对二进制数来说,先减1后取反和先取反后加1得到的结果是一样的,故仍可采用取反加1 的方法。

这些都比较简单,下面说下补码的好处:

 CPP--正码,反码,补码~附整数溢出的探讨

体验分析一下

7-6=1;-7+6=-1

CPP--正码,反码,补码~附整数溢出的探讨

7-6=1

 7补码:0000 0111

-6补码:1111 1010

  0000 0111
  1111 1010
  ---------
1 0000 0001

进位舍弃(总共就8位,溢出就没了),0000 0001==>1(正数的补码是他本身)

-7+6=-1

-7补码:1111 1001

 6补码:0000 0110

1111 1001
0000 0110
---------
1111 1111

木有进位,补码:1111 1111,正码(符号位不动,其他取反,最后+1):1000 0001==>-1

扩展(有兴趣的可以自己研究一下补码的各种溢出):https://baike.baidu.com/item/反码#5

3.整数溢出探讨

 intmax=0x7FFFFFFF; (2147483647)

不清楚的可以看这个图,第一位是符号位,后面是数值部分,所以第一个最大是7,其他最大是F

CPP--正码,反码,补码~附整数溢出的探讨

借用Net里面的Int.Max验证下:2147483647

CPP--正码,反码,补码~附整数溢出的探讨

不高兴搞需的,毕竟不是学生了,直接跑个程序看看

int main() {
 int i = 0x7fffffff;
 printf("i=%X==>%d\n", i, i);
 i += 1;
 printf("i+1=%d==>%X\n", i, i);
 return 0;
}

CentOS_X64:i+1=-2147483648==>0x80000000

CPP--正码,反码,补码~附整数溢出的探讨

Win10_X64:i+1=-2147483648==>0x80000000

CPP--正码,反码,补码~附整数溢出的探讨

记得以前学生时代就很不解,老师也说不清楚,这次看见了就研究了下

来来来,Net来个福利:自己研究下为啥

CPP--正码,反码,补码~附整数溢出的探讨

不扯了,二进制走一个:

0111 1111 1111 1111  1111 1111 1111 1111
                                       +1
1000 0000 0000 0000  0000 0000 0000 0000
———— ———— ———— ————  ———— ———— ———— ————
 8    0    0    0     0    0    0     0

 intmax+1=0x80000000,程序员还是比较喜欢十六进制啊~方便

CPP--正码,反码,补码~附整数溢出的探讨

可能你还没转过来,(⊙o⊙)…,好吧,我们用补码的方式再算一遍

0111 1111 1111 1111  1111 1111 1111 1111
0000 0000 0000 0000  0000 0000 0000 0001
---- ---- ---- ----  ---- ---- ---- ----
1000 0000 0000 0000  0000 0000 0000 0000

转为正码:
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 补码
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 正码

2^31==>2147483648,符号位是1,则最后结果是-2147483648

------------------------------------------

收工了,感兴趣的可以用Win10计算神器看看(用QWORD又是怎样呢,可以自己思考,很有意思哦)

CPP--正码,反码,补码~附整数溢出的探讨

稍微解释一下:word是2byte,intmax是4bit,所以不够放

CPP--正码,反码,补码~附整数溢出的探讨

在选下HEX,输入运算得到的数字

CPP--正码,反码,补码~附整数溢出的探讨