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将经纬度数据计算转换实际距离

程序员文章站 2022-06-23 14:24:49
经纬度转实际距离​若数据中给定的是地理坐标(经度和纬度),距离不能直接用度数当平面坐标算,须求两点间的实际距离。设A,B两点的地理坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x->经度 θ, y->纬度 φ,记得把角度化为弧度)过A,B两点的大圆的劣弧长即为两点的实际距离。以地心为坐标原点O,以赤道平面为XOY平面,以0度经线圈所在的平面为XOZ平面建立三维直角坐标系。则A,B两点的直角坐标分别为:A(Rcos⁡x1cos⁡y1,Rsin⁡x1cos⁡y1,Rsin⁡y1)B(Rcos⁡...

经纬度转实际距离

若数据中给定的是地理坐标(经度和纬度),距离不能直接用度数当平面坐标算,须求两点间的实际距离。设A,B两点的地理坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x->经度 θ, y->纬度 φ,记得把角度化为弧度)过A,B两点的大圆的劣弧长即为两点的实际距离。以地心为坐标原点O,以赤道平面为XOY平面,以0度经线圈所在的平面为XOZ平面建立三维直角坐标系。则A,B两点的直角坐标分别为:
A(Rcosx1cosy1,Rsinx1cosy1,Rsiny1)B(Rcosx2cosy2,Rsinx2cosy2,Rsiny2) \begin{aligned} &A\left(R \cos x_{1} \cos y_{1}, R \sin x_{1} \cos y_{1}, R \sin y_{1}\right)\\ &B\left(R \cos x_{2} \cos y_{2}, R \sin x_{2} \cos y_{2}, R \sin y_{2}\right) \end{aligned}
式中,R=6370为地球半径。则A,B两点的实际距离为
d=R×arccos(OAOBOAOB) d=\operatorname{R\times\arccos}\left(\frac{O A \cdot O B}{|O A| \cdot|O B|}\right)
化简得:
d=R×arccos[cos(x1x2)cosy1cosy2+siny1siny2] d=R\times\arccos \left[\cos \left(x_{1}-x_{2}\right) \cos y_{1} \cos y_{2}+\sin y_{1} \sin y_{2}\right]

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