洛谷 P1303 高精度乘高精度

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题意：求两数的积，每个数字不超过 $10^{2000}$。

思路：假设乘数和被乘数的长度分别为 la 和 lb，那么最后乘积结果的长度最长为 la+lb，最短为 la+lb-1。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;
const int N = 2010;

char A[N], B[N];
int a[N], b[N], c[N];
 
int main()
{
    cin >> A >> B;
    int la = strlen(A), lb = strlen(B);
    
    for(int i = 1; i <= la; i++)    a[i] = A[la - i] - '0';
    for(int i = 1; i <= lb; i++)    b[i] = B[lb - i] - '0';
    
    // a[i] * b[j] 的结果存放在 c[i + j - 1]
    for(int i = 1; i <= la; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= lb; j++)
        {
            c[i + j - 1] += a[i] * b[j];
            c[i + j] += c[i + j - 1] / 10;
            c[i + j - 1] %= 10;
        }
    }
    
    int lc = la + lb;
    
    while(c[lc] == 0 && lc > 1) lc--;   // 去掉多余的前导0
    
    for(int i = lc; i >= 1; i--)    cout << c[i];
     
    return 0;
}

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