Python实战之MNIST手写数字识别详解

数据集介绍

mnist数据集是机器学习领域中非常经典的一个数据集，由60000个训练样本和10000个测试样本组成，每个样本都是一张28 * 28像素的灰度手写数字图片，且内置于keras。本文采用tensorflow下keras（keras中文文档）神经网络api进行网络搭建。

开始之前，先回忆下机器学习的通用工作流程（ √表示本文用到，×表示本文没有用到 )

1.定义问题，收集数据集（√）

2.选择衡量成功的指标（√）

3.确定评估的方法（√）

4.准备数据（√）

5.开发比基准更好的模型（×）

6.扩大模型规模（×）

7.模型正则化与调节参数（×）

关于最后一层激活函数与损失函数的选择

下面开始正文～

1.数据预处理

首先导入数据，要使用mnist.load()函数

我们来看看它的源码声明：

def load_data(path='mnist.npz'):
  """loads the [mnist dataset](http://yann.lecun.com/exdb/mnist/).

  this is a dataset of 60,000 28x28 grayscale images of the 10 digits,
  along with a test set of 10,000 images.
  more info can be found at the
  [mnist homepage](http://yann.lecun.com/exdb/mnist/).


  arguments:
      path: path where to cache the dataset locally
          (relative to `~/.keras/datasets`).

  returns:
      tuple of numpy arrays: `(x_train, y_train), (x_test, y_test)`.
      **x_train, x_test**: uint8 arrays of grayscale image data with shapes
        (num_samples, 28, 28).

      **y_train, y_test**: uint8 arrays of digit labels (integers in range 0-9)
        with shapes (num_samples,).
  """

可以看到，里面包含了数据集的下载链接，以及数据集规模、尺寸以及数据类型的声明，且函数返回的是四个numpy array组成的两个元组。

导入数据集并reshape至想要形状，再标准化处理。

其中内置于keras的to_categorical()就是one-hot编码——将每个标签表示为全零向量，只有标签索引对应的元素为1.

eg: col=10

[0,1,9]-------->[ [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
                  [0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
                  [0,0,0,0,0,0,0,0,0,1] ]        

我们可以手动实现它：

def one_hot(sequences,col):
        resuts=np.zeros((len(sequences),col))
        # for i,sequence in enumerate(sequences):
        #         resuts[i,sequence]=1
        for i in range(len(sequences)):
                for j in range(len(sequences[i])):
                        resuts[i,sequences[i][j]]=1
        return resuts

下面是预处理过程

def data_preprocess():
    (train_images, train_labels), (test_images, test_labels) = mnist.load_data()
    train_images = train_images.reshape((60000, 28, 28, 1))
    train_images = train_images.astype('float32') / 255
    #print(train_images[0])
    test_images = test_images.reshape((10000, 28, 28, 1))
    test_images = test_images.astype('float32') / 255

    train_labels = to_categorical(train_labels)
    test_labels = to_categorical(test_labels)
    return train_images,train_labels,test_images,test_labels

2.网络搭建

这里我们搭建的是卷积神经网络，就是包含一些卷积、池化、全连接的简单线性堆积。我们知道多个线性层堆叠实现的仍然是线性运算，添加层数并不会扩展假设空间（从输入数据到输出数据的所有可能的线性变换集合），因此需要添加非线性或激活函数。relu是最常用的激活函数，也可以用prelu、elu

def build_module():
    model = models.sequential()
    #第一层卷积层，首层需要指出input_shape形状
    model.add(layers.conv2d(32, (3,3), activation='relu', input_shape=(28,28,1)))
    #第二层最大池化层
    model.add(layers.maxpooling2d((2,2)))
    #第三层卷积层
    model.add(layers.conv2d(64, (3,3), activation='relu'))
    #第四层最大池化层
    model.add(layers.maxpooling2d((2,2)))
    #第五层卷积层
    model.add(layers.conv2d(64, (3,3), activation='relu'))
    #第六层flatten层，将3d张量平铺为向量
    model.add(layers.flatten())
    #第七层全连接层
    model.add(layers.dense(64, activation='relu'))
    #第八层softmax层，进行分类
    model.add(layers.dense(10, activation='softmax'))
    return model

使用model.summary()查看搭建的网路结构：

3.网络配置

网络搭建好之后还需要关键的一步设置配置。比如：优化器——网络梯度下降进行参数更新的具体方法、损失函数——衡量生成值与目标值之间的距离、评估指标等。配置这些可以通过 model.compile() 参数传递做到。

我们来看看model.compile()的源码分析下：

  def compile(self,
              optimizer='rmsprop',
              loss=none,
              metrics=none,
              loss_weights=none,
              weighted_metrics=none,
              run_eagerly=none,
              steps_per_execution=none,
              **kwargs):
    """configures the model for training.

关于优化器

优化器：字符串（优化器名称）或优化器实例。

字符串格式：比如使用优化器的默认参数

实例优化器进行参数传入：

keras.optimizers.rmsprop(lr=0.001, rho=0.9, epsilon=none, decay=0.0)
model.compile(optimizer='rmsprop'，loss='mean_squared_error')

建议使用优化器的默认参数 （除了学习率 lr，它可以被*调节）

参数：

lr: float >= 0. 学习率。
rho: float >= 0. rmsprop梯度平方的移动均值的衰减率.
epsilon: float >= 0. 模糊因子. 若为 none, 默认为 k.epsilon()。
decay: float >= 0. 每次参数更新后学习率衰减值。

类似还有好多优化器，比如sgd、adagrad、adadelta、adam、adamax、nadam等

关于损失函数

取决于具体任务，一般来说损失函数要能够很好的刻画任务。比如

1.回归问题

希望神经网络输出的值与ground-truth的距离更近，选取能刻画距离的loss应该会更合适，比如l1 loss、mse loss等

2.分类问题

希望神经网络输出的类别与ground-truth的类别一致，选取能刻画类别分布的loss应该会更合适，比如cross_entropy

具体常见选择可查看文章开始处关于损失函数的选择

关于指标

常规使用查看上述列表即可。下面说说自定义评价函数：它应该在编译的时候（compile）传递进去。该函数需要以 (y_true, y_pred) 作为输入参数，并返回一个张量作为输出结果。

import keras.backend as k
def mean_pred(y_true, y_pred):
    return k.mean(y_pred)

model.compile(optimizer='rmsprop',
              loss='binary_crossentropy',
              metrics=['accuracy', mean_pred])

4.网络训练与测试

1.训练（拟合）

使用model.fit()，它可以接受的参数列表

def fit(self,
          x=none,
          y=none,
          batch_size=none,
          epochs=1,
          verbose=1,
          callbacks=none,
          validation_split=0.,
          validation_data=none,
          shuffle=true,
          class_weight=none,
          sample_weight=none,
          initial_epoch=0,
          steps_per_epoch=none,
          validation_steps=none,
          validation_batch_size=none,
          validation_freq=1,
          max_queue_size=10,
          workers=1,
          use_multiprocessing=false):

这个源码有300多行长，具体的解读放在下次。

我们对训练数据进行划分，以64个样本为小批量进行网络传递，对所有数据迭代5次

model.fit(train_images, train_labels, epochs = 5, batch_size=64)

2.测试

 

使用model.evaluates()函数
 

test_loss, test_acc = model.evaluate(test_images, test_labels)

关于测试函数的返回声明：

returns:
        scalar test loss (if the model has a single output and no metrics)
        or list of scalars (if the model has multiple outputs
        and/or metrics). the attribute `model.metrics_names` will give you
        the display labels for the scalar outputs.

5.绘制loss和accuracy随着epochs的变化图

model.fit()返回一个history对象，它包含一个history成员，记录了训练过程的所有数据。

我们采用matplotlib.pyplot进行绘图，具体见后面完整代码。

returns:
        a `history` object. its `history.history` attribute is
        a record of training loss values and metrics values
        at successive epochs, as well as validation loss values
        and validation metrics values (if applicable).

def draw_loss(history):
    loss=history.history['loss']
    epochs=range(1,len(loss)+1)
    plt.subplot(1,2,1)#第一张图
    plt.plot(epochs,loss,'bo',label='training loss')
    plt.title("training loss")
    plt.xlabel('epochs')
    plt.ylabel('loss')
    plt.legend()

    plt.subplot(1,2,2)#第二张图
    accuracy=history.history['accuracy']
    plt.plot(epochs,accuracy,'bo',label='training accuracy')
    plt.title("training accuracy")
    plt.xlabel('epochs')
    plt.ylabel('accuracy')
    plt.suptitle("train data")
    plt.legend()
    plt.show()

6.完整代码

from tensorflow.keras.datasets import mnist
from tensorflow.keras import models
from tensorflow.keras import layers
from tensorflow.keras.utils import to_categorical
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
def data_preprocess():
    (train_images, train_labels), (test_images, test_labels) = mnist.load_data()
    train_images = train_images.reshape((60000, 28, 28, 1))
    train_images = train_images.astype('float32') / 255
    #print(train_images[0])
    test_images = test_images.reshape((10000, 28, 28, 1))
    test_images = test_images.astype('float32') / 255

    train_labels = to_categorical(train_labels)
    test_labels = to_categorical(test_labels)
    return train_images,train_labels,test_images,test_labels

#搭建网络
def build_module():
    model = models.sequential()
    #第一层卷积层
    model.add(layers.conv2d(32, (3,3), activation='relu', input_shape=(28,28,1)))
    #第二层最大池化层
    model.add(layers.maxpooling2d((2,2)))
    #第三层卷积层
    model.add(layers.conv2d(64, (3,3), activation='relu'))
    #第四层最大池化层
    model.add(layers.maxpooling2d((2,2)))
    #第五层卷积层
    model.add(layers.conv2d(64, (3,3), activation='relu'))
    #第六层flatten层，将3d张量平铺为向量
    model.add(layers.flatten())
    #第七层全连接层
    model.add(layers.dense(64, activation='relu'))
    #第八层softmax层，进行分类
    model.add(layers.dense(10, activation='softmax'))
    return model
def draw_loss(history):
    loss=history.history['loss']
    epochs=range(1,len(loss)+1)
    plt.subplot(1,2,1)#第一张图
    plt.plot(epochs,loss,'bo',label='training loss')
    plt.title("training loss")
    plt.xlabel('epochs')
    plt.ylabel('loss')
    plt.legend()

    plt.subplot(1,2,2)#第二张图
    accuracy=history.history['accuracy']
    plt.plot(epochs,accuracy,'bo',label='training accuracy')
    plt.title("training accuracy")
    plt.xlabel('epochs')
    plt.ylabel('accuracy')
    plt.suptitle("train data")
    plt.legend()
    plt.show()
if __name__=='__main__':
    train_images,train_labels,test_images,test_labels=data_preprocess()
    model=build_module()
    print(model.summary())
    model.compile(optimizer='rmsprop', loss = 'categorical_crossentropy', metrics=['accuracy'])
    history=model.fit(train_images, train_labels, epochs = 5, batch_size=64)
    draw_loss(history)
    test_loss, test_acc = model.evaluate(test_images, test_labels)
    print('test_loss=',test_loss,'  test_acc = ', test_acc)

迭代训练过程中loss和accuracy的变化

由于数据集比较简单，随便的神经网络设计在测试集的准确率可达到99.2%

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