剑指offer 16 数值的整数次方

题目描述

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。 

分析：

1、首先要考虑基数base是否等于0，等于零时，其exponent次方是无意义的，所以等于零或者等于1都无所谓

2、考虑exponent的正负。当exponent为负时，最后结果要取倒数

3、当base==0，并且expinent为负数时，就是0作了除数，会出现错误，需要利用返回值或者全局变量或异常返回错误。

考虑到这些，代码可以写为：

class Solution {
public:
    bool invalid=false;
    double Power(double base, int exponent) {
     if((base==0.0)&&exponent<0)
     {
     invalid=true;//利用invalid用以区分返回错误return0.0与真正的值返回0.0
     return 0.0;//利用返回值进行错误处理。
     }
     unsigned int absexponent=(unsigned int )(exponent);
     if(exponent<0)
      unsigned int absexponent=(unsigned int )(-exponent);//因为题目要求不能使用库函数
     double result=powerwithexponent(base,absexponent);
        if(exponent<0)
            result=1/result;
        return result;
    }
    double powerwithexponent(double base,unsigned int exponent)
    {
        double result=1.0;
        for(int i=1;i<=exponent;++i)
            result*=base;
        return result;
    }
}; 

更高效的写法：

class Solution {
public:
    bool invalid=false;
    double Power(double base, int exponent) {
     if((base==0)&&(exponent<0))
     {
     invalid=true;//利用invalid用以区分返回错误return0.0与真正的值返回0.0
     return 0.0;//利用返回值进行错误处理。
     }
     int absexponent=abs(exponent);
     double result=powerwithexponent(base,absexponent);
        if(exponent<0)
            result=1/result;
        return result;
    }
    double powerwithexponent(double base,int exponent)
    {
       if(exponent==0)
           return 1;
        if(exponent==1)
            return base;
        //递归
        double result=powerwithexponent(base,exponent>>1);//利用向右移位操作代替/2操作，提高效率
        result*=result;
        //判断奇偶性
        if(exponent&0x1==1)//利用位&操作代替%运算，判断奇偶数
            result*=base;
            return result;
    }
};