平面图上的欧拉公式

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64bit IO Format: %lld

题目描述

Apojacsleam来到了OI大陆，经过了连年征战，成为了一方国王。
Apojacsleam把他的王国命名为“Apo国”，Apo国的领土是一个标准的圆形。
Apojacsleam现在想封赏他的大臣，他在国境上建立了n个城市，要求他的大臣对这n个城市两两之间修建道路（道路是笔直的），把整个王国分成尽量多的区域，使得每一个大臣都有封土并且不会太大（以免谋反）。
于是Apojacsleam找你求助，他告诉你他打算建多少个城市，而你的任务是告诉他最多可以分成多少个部分。
说的太慢可是要被处死的，所以你必须要在1s之内回答。

输入描述:

输入数据有多组，每组一行，一个正整数n，意义如“题目描述”

输出描述:

对于每一组数据输出一行描述答案：

输出一个正整数k，表示最多分成k份。

示例1

输入

2
3

输出

2
4

说明

样例解释（样例1和样例2一起解释了）：

示例2

输入

4
5
6

输出

8
16
31

说明

公式：V-E+F = 2，V、E、F表示顶点数、边数、面数。

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int main(){
    long long n;
    while(cin>>n){
        n=n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/24+n*(n-1)/2+1;
        cout<<n<<endl;  
    }
}