【3】Codeforces Global Round 9. C. Element Extermination

题目

http://codeforces.com/contest/1375/problem/C

思路

由于满足$a_i < a_{i+1}$的序列才能被消除，所以我们尽可能让前面的数字更小。

从左往右依次考虑每一个数字。
假如$a_1 < a_2$，则保留$a_1$，于是变成$a_1$和$a_3$的比较，和$a_1$与$a_2$的比较同理。
假如$a_1 > a_2$，则一直往后，找到第一个满足$a_k > a_1$的数。由于$a_2, ..., a_{k-1}$之间的数都比$a_k$要小（因为$a_k > a_1 > a_2$且$a_k$是第一个比$a_1$大的），则从$a_k$开始从右往前比较，并且总是保留$a_k$，最后就变成$a_1$和$a_k$的比较。由于已经知道$a_k > a_1$，所以保留$a_1$，变成$a_1$与$a_{k+1}$的比较，和$a_1$与$a_2$的比较同理。假如没有找到满足要求的$a_k$，即$a_1$大于它之后的所有数，则最后无法消除。

所以我们要么

• 直到最后一个元素发现$a_1 > a_{n}$，也找不到$a_k$。于是答案NO。
• 找到满足条件的$a_k$，把$a_2$到$a_k$的元素全部消除。消除到最后，变成$a_1$和$a_{n}$的比较。所以我们发现，只要最后一个数$a_{n}$大于$a_1$，则我们总可以消除到只有一个元素。

解法：
只需要比较$a_1$和$a_{n}$的大小。如果$a_1 > a_{n}$，则NO，否则YES。

note: 这里把数组画在坐标系上会更容易理解。

代码

代码均为提交通过版本。为保持比赛时原样，没有后期优化或者修改。但为方便阅读，可能会增加注释。

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() {
	int tcase;
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	cin >> tcase;
	while(tcase--) {
		int n;
		cin >> n;
		int first, last;
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			int x;
			cin >> x;
			if (i == 0) {
				first = x;
			} else if (i == n - 1) {
				last = x;
			}
		}
		if (first < last) {
			cout << "YES" << endl;
		} else {
			cout << "NO" << endl;
		}
	}
	return 0;
}

本文地址：https://blog.csdn.net/rbb317/article/details/107138373