1519 子树中标签相同的节点数（dfs）

1. 问题描述：

给你一棵树（即，一个连通的无环无向图），这棵树由编号从 0  到 n - 1 的 n 个节点组成，且恰好有 n - 1 条 edges 。树的根节点为节点 0 ，树上的每一个节点都有一个标签，也就是字符串 labels 中的一个小写字符（编号为 i 的 节点的标签就是 labels[i] ）边数组 edges 以 edges[i] = [ai, bi] 的形式给出，该格式表示节点 ai 和 bi 之间存在一条边。返回一个大小为 n 的数组，其中 ans[i] 表示第 i 个节点的子树中与节点 i 标签相同的节点数。树 T 中的子树是由 T 中的某个节点及其所有后代节点组成的树。

示例 1：

输入：n = 7, edges = [[0,1],[0,2],[1,4],[1,5],[2,3],[2,6]], labels = "abaedcd"
输出：[2,1,1,1,1,1,1]
解释：节点 0 的标签为 'a' ，以 'a' 为根节点的子树中，节点 2 的标签也是 'a' ，因此答案为 2 。注意树中的每个节点都是这棵子树的一部分。
节点 1 的标签为 'b' ，节点 1 的子树包含节点 1、4 和 5，但是节点 4、5 的标签与节点 1 不同，故而答案为 1（即，该节点本身）。

示例 2：

输入：n = 4, edges = [[0,1],[1,2],[0,3]], labels = "bbbb"
输出：[4,2,1,1]
解释：节点 2 的子树中只有节点 2 ，所以答案为 1 。
节点 3 的子树中只有节点 3 ，所以答案为 1 。
节点 1 的子树中包含节点 1 和 2 ，标签都是 'b' ，因此答案为 2 。
节点 0 的子树中包含节点 0、1、2 和 3，标签都是 'b'，因此答案为 4 

示例 3：

输入：n = 5, edges = [[0,1],[0,2],[1,3],[0,4]], labels = "aabab"
输出：[3,2,1,1,1]

示例 4：

输入：n = 6, edges = [[0,1],[0,2],[1,3],[3,4],[4,5]], labels = "cbabaa"
输出：[1,2,1,1,2,1]

示例 5：

输入：n = 7, edges = [[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[5,6]], labels = "aaabaaa"
输出：[6,5,4,1,3,2,1]

提示：

1 <= n <= 10^5
edges.length == n - 1
edges[i].length == 2
0 <= ai, bi < n
ai != bi
labels.length == n
labels 仅由小写英文字母组成

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-nodes-in-the-sub-tree-with-the-same-label

2. 思路分析：

① 从题目中可以知道这个是一棵树，所以一般使用dfs去遍历，因为给出的是无向边，而且需要使用dfs去搜索，所以需要创建一个能够使用下标来进行搜索的树，也就是可以直接通过下标来找到当前节点的下一个节点，可以使用python中的defaultdict(list)创建一个字典，这样就可以使用下标来进行访问了，并且因为是无向边，所以需要在初始化遍历的时候进行双向标记，这样才可以构建两个节点之间的联系

② 从题目中可以知道，关键在于当前节点的字母，这个时候就需要进行二维的映射了，第一维表示当前的节点，第二维可以表示26个字母对应的位置，可以用来记录字母出现的位置，我们可以利用递归层层返回的特点将当前节点下的子节点对应字母出现的位置全部累加到当前节点对应的位置上，这样就可以实现层层返回，每一层的子节点的对应位置都可以向上进行累加到当前节点的效果，我们需要在退回到子节点这一层的时候将对应字母出现的位置进行累加即可

③ 因为是无向边，所以在dfs方法中需要传递一个表示当前节点的父节点参数，这样可以避免重复访问节点的问题，并且我们可以知道我们在退回到子节点的时候进行累加的，所以我们树的第一个头结点的结果集是没有进行处理过的，这个时候就需要在dfs方法之后对头结点进行处理，我们只需要将头结点往下的子节点的对应位置进行累加即可，最后将结果集返回

3. 代码如下：

from collections import defaultdict
from typing import List


class Solution:
    def countSubTrees(self, n: int, edges: List[List[int]], labels: str) -> List[int]:
        # 创建可以使用下标来访问的图
        graph = defaultdict(list)
        dic = [[0] * 26 for i in range(n)]
        # 初始化结果列表的每一个位置都为0
        res = [0 for i in range(n)]
        for cur in edges:
            # 无向边需要双向标记
            graph[cur[0]].append(cur[1])
            graph[cur[1]].append(cur[0])

        def dfs(cur, pre, graph, labels):
            # 一开始调用dfs方法的时候就进行标记
            dic[cur][ord(labels[cur]) - ord('a')] += 1
            if len(graph[cur]) == 0: return
            # 遍历当前节点的子节点
            for i in graph[cur]:
                if i != pre:
                    dfs(i, cur, graph, labels)
                    # 返回到这一层的时候依次将子节点的对应位置相加即可: 依次累加对应的结果
                    # 每一次回到i这一层节点的时候都会累加到i对应的父节点的26个字母出现的字母上
                    for j in range(26):
                        dic[cur][j] += dic[i][j]
                    res[i] += dic[i][ord(labels[i]) - ord('a')]
        # 注意一开始的时候就需要将0这个节点传进去
        dfs(0, -1, graph, labels)
        # 最后处理头结点
        res[0] = 1
        for i in graph[0]:
            res[0] += dic[i][ord(labels[0]) - ord('a')]
        return res

 

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