[剑指offer]面试题第[1]题[JAVA][二维数组中的查找][数组][二分]

【问题描述】

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

【坑】

1. 不能以某一行最后一个或者第二行第一个比较大小，进行筛选

2. 从左上开始移动，容易越界 不能保证两个方向一增一减

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【解答思路】

1. 遍历

每一行看成有序递增的数组，利用二分查找，通过遍历每一行得到答案
时间复杂度是nlogn

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            int low=0;
            int high=array[i].length-1;
            while(low<=high){
                int mid=(low+high)/2;
                if(target>array[i][mid])
                    low=mid+1;
                else if(target<array[i][mid])
                    high=mid-1;
                else
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

2.递增

• 选取右上角或者左下角的元素a[row][col]与target进行比较

• 当target小于元素a[row][col]时，那么target必定在元素a所在行的左边,即col–；

• 当target大于元素a[row][col]时，那么target必定在元素a所在列的下边,即row++；

public class Solution {
    public boolean Find(int [][] array,int target) {
        int row=0;
        int col=array[0].length-1;
        while(row<=array.length-1&&col>=0){
            if(target==array[row][col])
                return true;
            else if(target>array[row][col])
                row++;
            else
                col--;
        }
        return false;
 
    }
}

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