1. 蓝桥杯—入门训练

文章目录

• • 蓝桥杯-入门训练
  • • 1. A+B问题
    • 2. 序列求和
    • 3. 圆的面积
    • 4. Fibonacci数列
  • ☆

蓝桥杯-入门训练

1. A+B问题

看看就好…

2. 序列求和

2.1 问题描述

• 求1+2+3+...+n的值。
• 题目链接

2.2 资源限制和数据规模与约定

• 时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
• 数据规模与约定
  • 1 <= n <= 1,000,000,000。
  • 本题另一个要值得注意的地方是答案的大小不在你的语言默认的整型(int)范围内，如果使用整型来保存结果，会导致结果错误。

2.3 输入和输出格式

• 输入格式：输入包括一个整数n。
• 输出格式：输出一行，包括一个整数，表示1+2+3+…+n的值

2.4 样例

说明：

• 有一些试题会给出多组样例输入输出以帮助你更好的做题。
• 一般在提交之前所有这些样例都需要测试通过才行，但这不代表这几组样例数据都正确了你的程序就是完全正确的，潜在的错误可能仍然导致你的得分较低。
• 本题直接的想法是直接使用一个循环来累加，然而，当数据规模很大时，这种“暴力”的方法往往会导致超时。此时你需要想想其他方法。你可以试一试，如果使用1000000000作为你的程序的输入，你的程序是不是能在规定的上面规定的时限内运行出来。

样例输入
4

样例输出
10

样例输入
100
    
样例输出
5050

2.5 代码实现

得分	100
CPU使用	78ms
内存使用	22.12MB

import java.util.Scanner;

public class Main{
	public static void main(String[] args){
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		long n = scanner.nextLong();
		
		// 结果不可能有小数
		long result = ((1 + n) * n)/2;
		
		System.out.println(result);	
	}
}

3. 圆的面积

3.1 问题描述

给定圆的半径r，求圆的面积。

题目链接

3.2 资源限制和数据规模与约定

• 时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
• 数据规模与约定：
  • 1 <= r <= 10000。

3.3 输入和输出格式

1. 输入包含一个整数r，表示圆的半径。

2. 输出一行，包含一个实数，四舍五入保留小数点后7位，表示圆的面积。

3. 说明：

   • 在本题中，输入是一个整数，但是输出是一个实数。

   • 对于实数输出的问题，请一定看清楚实数输出的要求，比如本题中要求保留小数点后7位，则你的程序必须严格的输出7位小数，输出过多或者过少的小数位数都是不行的，都会被认为错误。

   • 实数输出的问题如果没有特别说明，舍入都是按四舍五入进行。

3.4 样例

本题对精度要求较高，请注意π的值应该取较精确的值。你可以使用常量来表示π，比如PI=3.14159265358979323，也可以使用数学公式来求π，比如PI=atan(1.0)*4

样例输入
4

样例输出
50.2654825

3.5 代码实现

import java.util.Scanner;
import java.math.BigDecimal;

public class Main{
  public static void main(String[] args){

    Scanner scanner = new Scanner(System.in);

	 // 输入圆的半径r
    int r = scanner.nextInt();
    // 圆的面积
    double s = Math.PI * r * r;
    // System.out.println("s = " + s);
      /**
       * r = 3
       *  BigDecimal(double val)
       *  将 double转换为 BigDecimal ，这是 double的二进制浮点值的精确十进制表示。
       *    s = 28.274333882308138
       *    bd = 28.274333882308138043981671216897666454315185546875
       *  valueOf(double val)
       *  转换一个 double成 BigDecimal ，使用 double通过所提供的规范的字符串表示 Double.toString(double)方法。
       *    s = 28.274333882308138
       *    bd = 28.274333882308138
       */
      BigDecimal bd = BigDecimal.valueOf(s);
      // System.out.println("bd = " + bd);

      /**
       * setScale(int newScale, RoundingMode roundingMode)
       * 返回一个 BigDecimal ，其规模是指定值，其缩放值通过将该 BigDecimal的非标度值乘以10的适当功率来确定，以维持其整体值。
       *
       * @see    #ROUND_UP
       * @see    #ROUND_DOWN
       * @see    #ROUND_CEILING
       * @see    #ROUND_FLOOR
       * @see    #ROUND_HALF_UP
       * @see    #ROUND_HALF_DOWN
       * @see    #ROUND_HALF_EVEN
       * @see    #ROUND_UNNECESSARY
       */
      BigDecimal result = bd.setScale(7, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);

      // double v = result.doubleValue();
	 System.out.println(result.toString());
  }
}

得分	100
CPU使用	125ms
内存使用	22.36MB

4. Fibonacci数列

4.1 问题描述

1. Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。
2. 当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。
3. 题目链接

4.2 资源限制和数据规模与约定

• 时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
• 数据规模与约定
  • 1 <= n <= 1,000,000。

4.3 输入和输出格式

1. 输入包含一个整数n。
2. 输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。
3. 说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

4.4 样例

样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704

4.5 代码实现

import java.util.Scanner;

public class Main{
  public static void main(String[] args){
    
     Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    
     int n = scanner.nextInt();
	 int mod = 10007;
	 if(n == 1 || n == 2){
		 System.out.println(1%mod);
	     return;
    }
    
	 int[] arr = new int[n];
	 arr[0] = 1;
     arr[1] = 1;
    
    for(int i=2;i< n;i++){
      // 具体的逻辑
      arr[i] = (arr[i-1] + arr[i-2])%mod;
    }
    
    System.out.println(arr[n-1]);
  }
    
}  

得分	100
CPU使用	109ms
内存使用	26.05MB

☆