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2016--取球博弈

程序员文章站 2022-06-12 12:41:40
...

题目

取球博弈

两个人玩取球的游戏。
一共有N个球,每人轮流取球,每次可取集合{n1,n2,n3}中的任何一个数目。
如果无法继续取球,则游戏结束。
此时,持有奇数个球的一方获胜。
如果两人都是奇数,则为平局。

假设双方都采用最聪明的取法,
第一个取球的人一定能赢吗?
试编程解决这个问题。

输入格式:
第一行3个正整数n1 n2 n3,空格分开,表示每次可取的数目 (0<n1,n2,n3<100)
第二行5个正整数x1 x2 ... x5,空格分开,表示5局的初始球数(0<xi<1000)

输出格式:
一行5个字符,空格分开。分别表示每局先取球的人能否获胜。
能获胜则输出+,
次之,如有办法逼平对手,输出0,
无论如何都会输,则输出-

例如,输入:
1 2 3
1 2 3 4 5

程序应该输出:
+ 0 + 0 -

再例如,输入:
1 4 5
10 11 12 13 15

程序应该输出:
0 - 0 + +

再例如,输入:
2 3 5
7 8 9 10 11

程序应该输出:
+ 0 0 0 0


资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗  < 3000ms


请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。


本题是拈游戏的一个拓展,考查减治法和动态规划法思想的运用,下面代码,对于题中所给三组数据均可以通过,但是对于平局(均为奇数或均为偶数)细节处理问题上有待证明,感觉自己处理的不够严谨。下面代码仅供参考哦~

2016--取球博弈

2016--取球博弈

package 第七届题目;

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class 取球博弈 {

	private static int[] n;

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		n = new int[3];
		for(int i=0;i<3;i++){
			n[i]=sc.nextInt();
		}
		Arrays.sort(n);
		for(int i=0;i<5;i++){
			int num=sc.nextInt();//球的数目
			char res=f(num,0,0);
			System.out.print(res+" ");
		}
		System.out.println();
	}
	static char[][][] cache=new char[1000][2][3];
	//代表当前取球人面临的局面
	//num 球的总数
	//me:我方持有的数目-->我方数目的奇偶性
	//you:对方持有的数目-->对方数目的奇偶性
	private static char f(int num, int me, int you){ 
		if(num<n[0]){//不够取
			if((me&1)==1&&(you&1)==0)
				return '+';
			else if((me&1)==0&&(you&1)==1)
				return '-';
			else
				return'0';
		}
		//在函数的一开初就去查
		//if(cache[num][me][you]!='\0')
			//return cache[num][me][you];
		
		boolean ping=false;
		for(int i=0;i<3;i++){
			if(num>=n[i]){
				//注意状态的转换
				char res=f(num-n[i],you,(n[i]&1)==0?me:(1-me));//我的球不变,对方的球增加
				if(res=='-')//如果对手输了,我就赢了
					{
					return '+';
					}
				if(res=='0')
					{
					ping=true;
					}
			}
		}
		//如果能走到这行,说明不存在对手输的情况,那么是否存在平均
		if(ping)
			return '0';
		else
			return '-';
	}

}

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