广度优先最短路径搜索
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2022-06-11 21:07:03
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广度优先最短路径搜索
北航童咏昕教授算法设计与分析MOOC(慕课)广度优先学习记录
核心思想:处理某节点时,一次性发现其所有相邻节点,未处理节点加入队列等待
辅助dict:
- 使用color字典表示节点的状态
White:白色节点表示尚未发现,发现后直接入队列
Black:黑色节点表示已经被处理,无需再次入队列
Gray:灰色节点表示已加入队列,无需再次入队列 - 使用pred字典存储某一节点的前驱节点(即由那个节点所发现)
- 使用dist字典记录某一节点到源点(起始搜索节点)的距离
初始化结构:
使用networkx模块来绘制图结构
networkx在2002年5月产生,是一个用Python语言开发的图论与复杂网络建模工具,内置了常用的图与复杂网络分析算法,可以方便的进行复杂网络数据分析、仿真建模等工作。
networkx支持创建简单无向图、有向图和多重图;内置许多标准的图论算法,节点可为任意数据;支持任意的边值维度。
Python代码:
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
class Breadth():
def __init__(self,s):
#构建图结构
self.graph = {}
self.graph["1"] = ["2","5"]
self.graph["2"] = ["1","6"]
self.graph["3"] = ["4","6","7"]
self.graph["4"] = ["3","7","8"]
self.graph["5"] = ["1"]
self.graph["6"] = ["2","3","7"]
self.graph["7"] = ["3","4","6","8"]
self.graph["8"] = ["4","7"]
#节点状态,未发现(白色)、加入队列待处理(灰色)、处理完出队列(黑色)
self.color = {}
#前驱节点
self.pred = {}
#节点距离源点s的距离
self.dist = {}
#初始化
for i in range(len(self.graph)):
self.color[str(i+1)] = "White"
self.pred[str(i+1)] = "N"
self.dist[str(i+1)] = "∞"
#创建队列Q,用于处理节点
self.Q = []
#源点s
self.s = s
#发现源点,颜色变为灰色
self.color[s] = "Gray"
#距离源点为零
self.dist[s] = 0
def BFS(self):
self.Q.append(self.s)
#队列非空
while self.Q:
#首元素出队列
u = self.Q.pop(0)
#遍历此节点的相邻节点
for v in self.graph[u]:
#相邻节点的状态为白色则进行处理
if self.color[v] == "White":
#将相邻节点状态由白色变为待处理的灰色
self.color[v] = "Gray"
#使用此节点到源点的距离加1作为相邻节点到源点的距离
self.dist[v] = self.dist[u] + 1
#保存此点为相邻节点的前驱节点
self.pred[v] = u
#将相邻节点作为待处理节点放入队列中
self.Q.append(v)
#处理完成后将此节点的状态变为黑色
self.color[u] = "Black"
#展示图结构
def showGraph(self):
G = nx.Graph()
nodes = ['1','2','3','4','5','6','7','8']
G.add_nodes_from(nodes)
ebunch = [('1','2'),('1','5'),('2','6'),('6','3'),('6','7'),
('3','7'),('3','4'),('7','4'),('7','8'),('4','8')]
G.add_edges_from(ebunch)
nx.draw(G,pos=nx.spring_layout(G),with_labels=True,font_size=24,node_size=2640)
plt.show()
#从源点到指定节点的最短路径展示
def showPath(self,appointNode):
cur = appointNode
#初始化路径为当前节点
path = cur
#循环遍历前驱节点
while True:
if cur == "N":
break
cur = bfsObj.pred[cur]
if cur != "N":
path = cur + "->" + path
distValue = self.dist[appointNode]
#返回最短路径和距离值
return path,distValue
bfsObj = Breadth("2")
bfsObj.showGraph()
bfsObj.BFS()
print(bfsObj.showPath("7"))
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