PTA甲级 1107 Social Clusters (30分)

强烈推荐,刷PTA的朋友都认识一下柳神–PTA解法大佬

本文由参考于柳神博客写成

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算法笔记  上级训练实战指南		//这本都是PTA的题解
算法笔记

PS 今天也要加油鸭

题目原文

When register on a social network, you are always asked to specify your hobbies in order to find some potential friends with the same hobbies. A social cluster is a set of people who have some of their hobbies in common. You are supposed to find all the clusters.

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each test case, the first line contains a positive integer N (≤1000), the total number of people in a social network. Hence the people are numbered from 1 to N. Then N lines follow, each gives the hobby list of a person in the format:

K**i: h**i[1] h**i[2] … h**i[K**i]

where K**i (>0) is the number of hobbies, and h**i[j] is the index of the j-th hobby, which is an integer in [1, 1000].

Output Specification:

For each case, print in one line the total number of clusters in the network. Then in the second line, print the numbers of people in the clusters in non-increasing order. The numbers must be separated by exactly one space, and there must be no extra space at the end of the line.

Sample Input:

8
3: 2 7 10
1: 4
2: 5 3
1: 4
1: 3
1: 4
4: 6 8 1 5
1: 4

Sample Output:

3
4 3 1

吐槽

这题和我猜的意思差很多.

没有很好的理解题意,最后一行输出的东西不理解

生词如下:

Social Clusters 社会集群

其他的都看懂了.就是这个句子,没有看懂,导致我做不出来.

Then in the second line, print the numbers of people in the clusters in non-increasing order

然后再第二行中,以降序输出集群中的人数

柳神的思路如下:

分析：并查集。先写好init、findFather、Union。

0. 每个社交圈的结点号是人的编号，而不是课程。课程是用来判断是否处在一个社交圈的。

1. course[t]表示任意一个喜欢t活动的人的编号。如果当前的课程t，之前并没有人喜欢过，那么就course[t] = i，i为它自己的编号，表示i为喜欢course[t]的一个人的编号

2. course[t]是喜欢t活动的人的编号，那么findFather(course[t])就是喜欢这个活动的人所处的社交圈子的根结点，合并根结点和当前人的编号的结点i。即Union(i, findFather(course[t]))，把它们处在同一个社交圈子里面

3. isRoot[i]表示编号i的人是不是它自己社交圈子的根结点，如果等于0表示不是根结点，如果不等于0，每次标记isRoot[findFather(i)]++，那么isRoot保存的就是如果当前是根结点，那么这个社交圈里面的总人数

4. isRoot中不为0的编号的个数cnt就是社交圈圈子的个数

5. 把isRoot从大到小排列，输出前cnt个，就是社交圈人数的从大到小的输出顺序

柳神代码如下:

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
vector<int> father, isRoot;
int cmp1(int a, int b){
    return a > b;
}
int findFather(int x) {
    int a = x;
    while(x != father[x])
        x = father[x];
    while(a != father[a]) {
        int z = a;
        a = father[a];
        father[z] = x;
    }
    return x;
}
void Union(int a, int b) {
    int faA = findFather(a);
    int faB = findFather(b);
    if(faA != faB)
        father[faA] = faB;
}
int main() {
    int n, k, t, cnt = 0;
    int course[1001] = {0};
    scanf("%d", &n);
    father.resize(n + 1);
    isRoot.resize(n + 1);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        father[i] = i;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d:", &k);
        for(int j = 0; j < k; j++) {
            scanf("%d", &t);
            if(course[t] == 0)
                course[t] = i;
            Union(i, findFather(course[t]));
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        isRoot[findFather(i)]++;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(isRoot[i] != 0)
            cnt++;
    }
    printf("%d\n", cnt);
    sort(isRoot.begin(), isRoot.end(), cmp1);
    for(int i = 0; i < cnt; i++) {
        printf("%d", isRoot[i]);
        if(i != cnt - 1) printf(" ");
    }
    return 0;
}

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