java数据结构和算法之马踏棋盘算法

本文实例为大家分享了java实现算法之马踏棋盘的具体代码，供大家参考，具体内容如下

一、马踏棋盘算法介绍

马踏棋盘算法也被称为骑士周游问题
将马随机放在国际象棋的8×8棋盘board[0～7][0～7]的某个方格中，马按走棋规则(马走日字)进行移动。要求每个方格只进入一次，走遍棋盘上全部64个方格

二、骑士周游问题的思路分析

1、创建棋盘 chessboard , 是一个二维数组
2、将当前位置设置为已经访问，然后根据当前位置，计算马儿还能走哪些位置，并放入到一个集合中(arraylist), 最多有8个位置， 每走一步，就使用step+1
3、遍历arraylist中存放的所有位置，看看哪个可以走通 , 如果走通，就继续，走不通，就回溯.
4、判断马儿是否完成了任务，使用 step 和应该走的步数比较 ， 如果没有达到数量，则表示没有完成任务，将整个棋盘置0
5、注意：马儿不同的走法（策略），会得到不同的结果，效率也会有影响(优化)

三、骑士周游问题代码示例

1、代码

package com.rf.data_structure_algorithm.algorithm.horsechessboard;

import java.awt.*;
import java.util.arraylist;
import java.util.comparator;

/**
 * @description: 骑士周游算法示例
 * @author: xz
 */
public class horsechessboard {

     static int x;//棋盘的列数
     static int y;//棋盘的行数
     static boolean visited[]; //标记棋盘的各个位置是否被访问过
     static boolean finished; // 标记是否棋盘的所有位置都被访问 true：成功，false：失败

    public static void main(string[] args) {
        system.out.println("骑士周游算法，开始运行~~");
        x=8;
        y=8;
        int row=1;//马初始位置的行，从编号1开始
        int column=1;//马初始位置的列，从编号1开始
        //创建棋盘
        int[][] chessboard=new int[x][y];
        visited=new boolean[x*y];//初始值都是false
        //测试
        long starttime = system.currenttimemillis();
        horsechessboardalgorithm(chessboard,row-1,column-1,1);
        long endtime = system.currenttimemillis();
        system.out.println("总共耗时："+(endtime-starttime)+"毫秒");
        system.out.println("输出棋盘的最后情况============");
        //输出棋盘的最后情况
        for(int[] rows : chessboard){
            for(int step : rows){
                system.out.print(step + "\t");
            }
            system.out.println();
        }

    }

    /** 
    * @description: 根据当前位置(point),计算马还能走哪些位置（point）
     *                并放入到一个集合中(arraylist),最多有8个位置
    * @param:  curpoint
    * @author: xz  
    */
    public static arraylist<point> next(point curpoint){
        //创建一个arraylist
        arraylist<point> list =new arraylist<>();
        //创建一个point
        point point=new point();

        //curpoint.x-2 表示当前位置(curpoint)的列向左移动2列
        //curpoint.x+2 表示当前位置(curpoint)的列向右移动2列
        //curpoint.y-1 表示当前位置(curpoint)的列向上移动1行
        //curpoint.y+1 表示当前位置(curpoint)的列向下移动1行
        // >= 0 表示仍然有空间可走
        if((point.x = curpoint.x-2) >= 0 && (point.y = curpoint.y-1) >= 0 ){//示例图中指定马可以走5的位置
            list.add(new point(point));
        }
        if((point.x = curpoint.x - 1) >=0 && (point.y=curpoint.y-2)>=0) {//示例图中指定马可以走6的位置
            list.add(new point(point));
        }
        if ((point.x = curpoint.x + 1) < x && (point.y = curpoint.y - 2) >= 0) {//示例图中指定马可以走7的位置
            list.add(new point(point));
        }
        if ((point.x = curpoint.x + 2) < x && (point.y = curpoint.y - 1) >= 0) {//示例图中指定马可以走0的位置
            list.add(new point(point));
        }
        if ((point.x = curpoint.x + 2) < x && (point.y = curpoint.y + 1) < y) {//示例图中指定马可以走1的位置
            list.add(new point(point));
        }
        if ((point.x = curpoint.x + 1) < x && (point.y = curpoint.y + 2) < y) {//示例图中指定马可以走2的位置
            list.add(new point(point));
        }
        if ((point.x = curpoint.x - 1) >= 0 && (point.y = curpoint.y + 2) < y) {//示例图中指定马可以走3的位置
            list.add(new point(point));
        }
        if ((point.x = curpoint.x - 2) >= 0 && (point.y = curpoint.y + 1) < y) {//示例图中指定马可以走4的位置
            list.add(new point(point));
        }
        return list;
    }

    /** 
    * @description:  骑士周游算法的方法
    * @param:  chessboard  表示棋盘
    *           row         表示马儿当前的位置的行 从0开始
    *           column      表示马儿当前的位置的列  从0开始
    *           step        表示是第几步 ,初始位置就是第1步
    * @author: xz  
    */
    public static void horsechessboardalgorithm(int[][] chessboard, int row, int column, int step){
        chessboard[row][column] = step;
        visited[row * x + column] = true; //标记该位置已经访问
        //获取当前位置可以走的下一个位置的集合
        arraylist<point> pointlist= next(new point(column, row));
        //对pointlist进行排序,排序的规则就是对pointlist的所有的point对象的下一步的位置的数目，进行非递减排序
        sort(pointlist);
        //遍历 list
        while(!pointlist.isempty()) {
            point p = pointlist.remove(0);//取出下一个可以走的位置
            //判断该点是否已经访问过
            if(!visited[p.y * x + p.x]) {//说明还没有访问过
                horsechessboardalgorithm(chessboard, p.y, p.x, step + 1);
            }
        }
        //判断马儿是否完成了任务，使用step 和应该走的步数比较 ，
        //如果没有达到数量，则表示没有完成任务，将整个棋盘置0
        //说明: step < x * y  成立的情况有两种
        //1. 棋盘到目前位置,仍然没有走完
        //2. 棋盘处于一个回溯过程
        if(step < x * y && !finished ) {
            chessboard[row][column] = 0;
            visited[row * x + column] = false;
        } else {
            finished = true;
        }
    }

    /**
     * @description: 根据当前这个一步的所有的下一步的选择位置，进行非递减排序, 减少回溯的次数
     * @param:  arraylist<point>
     * @author: xz
     */
    public static void sort(arraylist<point> pointlist) {
        pointlist.sort(new comparator<point>() {
            @override
            public int compare(point o1, point o2) {
                // todo auto-generated method stub
                //获取到o1的下一步的所有位置个数
                int count1 = next(o1).size();
                //获取到o2的下一步的所有位置个数
                int count2 = next(o2).size();
                if(count1 < count2) {
                    return -1;
                } else if (count1 == count2) {
                    return 0;
                } else {
                    return 1;
                }
            }

        });
    }


}

2、运行main函数，输出马在棋盘中走的步骤和位置如下：

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持。