关于LeetCode中螺旋矩阵 III代码的解析

太久没有编码了，逻辑思维跟不上节奏，阅读别人的代码也费了老半天的劲儿。题目原文在这里。

简要概括题目要求就是输出从方形矩阵中任意位置出发，螺旋遍历矩阵位置并按顺序输出。下面是别人的Python代码：

class Solution(object):
    def spiralMatrixIII(self, R, C, r0, c0):
        ans = [(r0, c0)]
        if R * C == 1: return ans

        # For walk length k = 1, 3, 5 ...
        for k in xrange(1, 2*(R+C), 2):

            # For direction (dr, dc) = east, south, west, north;
            # and walk length dk...
            for dr, dc, dk in ((0, 1, k), (1, 0, k), (0, -1, k+1), (-1, 0, k+1)):

                # For each of dk units in the current direction ...
                for _ in xrange(dk):
                    # Step in that direction
                    r0 += dr
                    c0 += dc

                    # If on the grid ...
                    if 0 <= r0 < R and 0 <= c0 < C:
                        ans.append((r0, c0))
                        if len(ans) == R * C:
                            return ans

这是一段Python2.x的代码。

在Solution类中定义了方法spiralMatrixIII()，列表元素是元组，用于记录遍历位置，初始为(r0,c0)，如果是个1x1的矩阵，则直接返回(r0,c0)。接着是循环遍历的语句，下面进行逐句分析。

for k in xrange(1, 2*(R+C), 2):

xrange()是python2中的函数，如果在python3中请用range(),这里之所以是2*(R+C),是为了包括最坏的情况，也即从除（0，0）之外的其他三个角上出发的情况。下面以2x2的简单情况予以说明：

当(r0,c0)定义为(0,1)的时候，遍历顺序如黄线所示，所以实际执行的时候矩阵已扩展成3x3，这里满足3<(2+2)，其他情况类似，读者可自行分析。步进设为2的原因如下：

对一个R*C的矩阵，第一次东南方向走1步，第二次3步，第三次5步……；第一次西北方向2步，第二次4步，第三次6步……。

for dr, dc, dk in ((0, 1, k), (1, 0, k), (0, -1, k+1), (-1, 0, k+1)):

这里按顺序分别定义了东、西、南、北四个方向的元组，并且东西方向步数为k，南北方向步数为k+1，

for _ in xrange(dk):
      # Step in that direction
      r0 += dr
      c0 += dc

      # If on the grid ...
      if 0 <= r0 < R and 0 <= c0 < C:
            ans.append((r0, c0))
            if len(ans) == R * C:
               return ans

这里for _ in xrange(dk)实际上就是控制在一个方向上走几步的问题，比如下面的例子：

当从(-1,4)到(2,4)后在往西步进，此时对应的应该是(-1,0,4)，即后面语句将执行四次，走到(2,0)位置。

由于函数中会判断遍历位置是否属于初始矩阵，所以灰色部分的作标并不会被加入遍历列表ans中，最终当len(ans)=(R+C)时，说明遍历完成。

以上是个人的理解，如有不当还望指正，希望对您有所帮助。