LeetCode 1351.统计有序矩阵中的负数 Java 代码 二分查找

LeetCode 1351.统计有序矩阵中的负数 Java 代码 二分查找

给你一个 m * n 的矩阵 grid，矩阵中的元素无论是按行还是按列，都以非递增顺序排列。

请你统计并返回 grid 中 负数 的数目。

示例 1：

输入：grid = [[4,3,2,-1],[3,2,1,-1],[1,1,-1,-2],[-1,-1,-2,-3]]
输出：8
解释：矩阵*有 8 个负数。
示例 2：

输入：grid = [[3,2],[1,0]]
输出：0
示例 3：

输入：grid = [[1,-1],[-1,-1]]
输出：3
示例 4：

输入：grid = [[-1]]
输出：1

提示：

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 100
-100 <= grid[i][j] <= 100

进阶：你可以设计一个时间复杂度为 O(n + m) 的解决方案吗？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-negative-numbers-in-a-sorted-matrix
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• 二分查找：

  /**
   * 二分查找
   * 时间复杂度：O(n * log m)
   * 空间复杂度：O(1)
   */
  class Solution {
      public int countNegatives(int[][] grid) {
          int res = 0;
          int m = grid[0].length, n = grid.length;
          int index = m;
          for (int i = 0; i < n; i++) {
              if (index == 0) {
                  break;
              }
              if (grid[i][index - 1] >= 0) {
                  //若最后一个行元素非负，则可跳过二分过程，提高效率
                  continue;
              }
              int left = 0, right = index;
              while (left < right) {
                  int mid = left + ((right - left) >> 1);
                  if (grid[i][mid] >= 0) {
                      left = mid + 1;
                  } else {
                      right = mid;
                  }
              }
              res += (index - left) * (n - i);
              index = left;
          }
          return res;
      }
  }
  

• 倒序遍历法（LeetCode 官方推荐）：

  /**
   * 倒序遍历法：
   * 不难观察得到：每一行从前往后第一个负数的位置不断递减
   * 假设已知第 i 行的从前往后第一个负数的位置 pos_i，那么对于第 i+1 行，pos_i+1 的位置肯定是位于 [0,pos_i]
   * 所以对于第 i+1 行我们倒着从 pos_i 循环找 pos_i+1 即可，这个循环起始变量是一直在递减的。
   * 作者：LeetCode-Solution
   * 来源：力扣（LeetCode）
   * 时间复杂度：O(n + m)
   * 空间复杂度：O(1)
   */
  class Solution {
      public int countNegatives(int[][] grid) {
          int num = 0, index = grid[0].length - 1;
          int m = grid[0].length;
          for (int[] arr : grid
          ) {
              int i;
              for (i = index; i >= 0; i--) {
                  if (arr[i] >= 0) {
                      if (i + 1 < m) {
                          index = i + 1;//寻找第一个负行元素下标
                          num += m - index;
                      }
                      break;
                  }
              }
              if (i == -1) {
                  //若某行元素全为负数，则下面所有行也全为负
                  //累加即可
                  num += m;
                  index = -1;
              }
          }
          return num;
      }
  }