最大子列和问题题解(Python)
程序员文章站
2022-06-07 09:51:59
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给定K个整数组成的序列{ N1, N2, ..., NK },“连续子列”被定义为{ Ni, Ni+1, ..., Nj },其中 1≤i≤j≤K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序,计算给定整数序列的最大子列和。
本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下:
- 数据1:与样例等价,测试基本正确性;
- 数据2:102个随机整数;
- 数据3:103个随机整数;
- 数据4:104个随机整数;
- 数据5:105个随机整数;
输入格式:
输入第1行给出正整数K (≤100000);第2行给出K个整数,其间以空格分隔。
输出格式:
在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数,则输出0。
输入样例:
6
-2 11 -4 13 -5 -2
输出样例:
20
ps:题目来源:中国大学MOOC-陈越、何钦铭-数据结构-2018秋的习题,OJ网址:https://pintia.cn
思路:求最大子列和的方法有很多,可以循环暴力求解,也可以使用分治的思想,这里使用动态规划的方法,时间复杂度为O(n),较前两种方法而言,动态规划的方法时间复杂度要小的多。
def maxS(List):
l=len(List);
res,ans=0,0
for i in range(l):
res+=List[i];
if res>ans:
ans=res;
elif res<0:
res=0;
return ans;
k = eval(input());
a=[0];
temp=input().split(' ');
for j in range(k):
a.append(eval(temp[j]));
print(maxS(a));
在PTA上的测试结果:
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