JavaScript趣题：分解质因数

把一个正整数分解成若干个质数因子的过程称为分解质因数。

举个简单的例子：

24分解质因数为2*2*2*3，简写成(2^3) * (3^1)。

在计算机方面，我们可以用一个哈希表来存储这个结果，在JS中可以用如下的形式表示：

{ '2': 3, '3': 1 }

那么，如何分解质因数呢？

首先，你需要一个判断是否为质数的方法。

function isPrime(n){  
    for(var i=2;i<=Math.sqrt(n);i++){  
        if(n % i == 0){  
            return false;  
        }  
    }  
    return true;  
}

然后，利用短除法来分解。

function PrimeFactorizer(n){  
    //用来存储结果的hash  
    var hash = {};  
    while(n > 1){  
        //从最小的质数开始除  
        for(var i=2;i<=n;i++){  
            if(isPrime(i) && n % i == 0){  
                //如果hash中有这个质数，则存储的数目+1  
                if(hash[i]){  
                    hash[i] = hash[i] + 1;  
                }//否则把该质数作为key，value为1  
                else{  
                    hash[i] = 1;  
                }  
                //除掉这个最小的质数因子  
                n /= i;  
            }  
        }  
    }  
    //给实例上加个factor属性  
    this.factor = hash;  
    hash = null;  
}  
  
new PrimeFactorizer(24).factor // { '2': 3, '3': 1 }

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