ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛 A. Hard to prepare（递归）

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样例输入
2
3 1
4 2
样例输出
2
84

题意：n个人围成一圈坐，每人从2^k个编号为0~2^k-1的面具中挑选一个面具戴上，求，任意相邻两人的面具编号，i，j，满足~（i^j)不为零，的可能情况

思路：第一个人有2^k个选择，第二个人除不能选择与第一个人面具编号取反的面具以外，都可以选择，所以有2^k个选择，后面情况同理，但是，最后一个人，既不能选择与第一个人面具编号取反的面具，又不能选择与倒数第二个人面具编号取反的面具，所以只有2^k-2个选择。但是这里存在问题，当第一个人与倒数第二个人面具编号相同的时候，最后一个人其实有2^k-1个选择，这一部分的可能情况，可以将第一个人与倒数第二个人看作整体，那么就是n-2的人围成一圈的可能情况，用递归求。

#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;

ll mo(ll a,ll pp){
    if(a>=0&&a<pp)return a;
    a%=pp;
    if(a<0)a+=pp;
    return a;
}
ll powmod(ll a,ll b){
	ll pp=mod;
    ll ans=1;
    for(;b;b>>=1,a=mo(a*a,pp)){
        if(b&1)ans=mo(ans*a,pp);
    }
    return ans;
}

ll dfs(int n,int k){
	ll x=powmod(2,k);
	if(n==1)return x%mod;
	if(n==2)return x%mod*(x-1)%mod;
	return x%mod*powmod(x-1,n-2)%mod*(x-2)%mod+dfs(n-2,k)%mod;
}

int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		int n,k;
		scanf("%d%d",&n,&k);
		printf("%lld\n",dfs(n,k)%mod);
	}
	return 0;
}